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équations/inéquation



  1. #1
    Le Cancre

    Slt, je suis sur 3 équation et 1 inéquation qui paraissent simple..mais qui me prenne le cerveau depuis un moment !
    Voici les équations:
    1. (x² + 3x - 4)² = (x² + 8x + 4)²

    2. (x - 4)² - 16 + x² = 2x - 8

    3. (3x - 1)^4 - 81 = 0

    et voilà l'inéquation:
    (3x - 1)^4 - 81 > 0

    Merci bcp.

    -----

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  3. #2
    Mouquiette

    un petit conseil pour ne pas donner la reposne tout de suite :
    as tu pensé à 81 = 3^4 et à x^4 = y^4 <==> |x[ = |y| ? Cela t'aideras surement pur le 3 et l'inequation

  4. #3
    Le Cancre

    oui, pour 81 j'y avait penser, mais pour x, je vois pas de quoi tu parle, pourquoi ajouter un "y", qui n'est pas dans le calcul ?

  5. #4
    Mouquiette

    le coup du y, c'etait juste pour etre général, pas étudier un cas précis.
    Dans ton cas tu as :
    (3x -1)^4 = 3^4 <==> |3x -1| = |3| . Or 3 > 0 => |3| = 3. D'ou |3x - 1| = 3

    Je te laisse ensuite résoudre, je pense que tu peux y arriver. Des que j'aurais le temps, je regarderais les 2 premiers, mais je sens un coup de développement, qui va annuler les termes en ^4, a moins de retomber sur des formes connues.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Mouquiette

    Je viens aussi de penser qu'il te faut étudier le cas 81 = (-3)^4

  8. #6
    Le Cancre

    mci, mais pour les 2 premiers, nan j'ai développé, et ça ne retire pas les puissance 4

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  10. #7
    Quinto

    bein faut surtout pas développer:
    x²=y² si et seulement si x=+- y

    donc tu a 2équations du 2nd degré à résoudre0

  11. #8
    Le Cancre

    lol, vous savez...mon pseudo c'est pas le cancre pour rien, là je commence à pas trop saisir

  12. #9
    Le Cancre

    pour le 2, voici s'que j'ai trouvé:

    (x-4)²-16+x²=2x-8
    (x-4)²+x²=2x+8
    x²+16+x²=2x+8
    2x²=2x-8
    x²=-8
    donc S = impossible car x² jamais en dessous de 0
    je suis sur la bonne voie ?

  13. #10
    Damon

    Citation Envoyé par Le Cancre
    pour le 2, voici s'que j'ai trouvé:

    (x-4)²-16+x²=2x-8
    (x-4)²+x²=2x+8
    x²+16+x²=2x+8
    2x²=2x-8
    x²=-8
    donc S = impossible car x² jamais en dessous de 0
    je suis sur la bonne voie ?
    Il y a une erreur dans le développement du produit remarquable.
    Réessaye !

    Bon courage.

    Damon
    Qui fut pourtant nul en math...
    Un EeePc ça change la vie !

  14. #11
    berhane

    Pour la première équation c'est assez facile tu applique la formule (a+b+c)²= a²+ b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
    Puis tu peux utiliser P(x), faire Horner

    Pour la deuxième équation (a+b)² = a² +2ab + b²

  15. #12
    berhane

    Mais si tu veux pas t'embêter tu peut faire comme ça
    (a+b+c)²= (e+r+t)²

    [(a+b+c)-(e+r+t)]²=0 et tu vas voir que y aura plus de x^4

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