Slt, je suis sur 3 équation et 1 inéquation qui paraissent simple..mais qui me prenne le cerveau depuis un moment!
Voici les équations:
1. (x² + 3x - 4)² = (x² + 8x + 4)²
2. (x - 4)² - 16 + x² = 2x - 8
3. (3x - 1)^4 - 81 = 0
et voilà l'inéquation:
(3x - 1)^4 - 81 > 0
Merci bcp.
un petit conseil pour ne pas donner la reposne tout de suite :
as tu pensé à 81 = 3^4 et à x^4 = y^4 <==> |x[ = |y| ? Cela t'aideras surement pur le 3 et l'inequation
oui, pour 81 j'y avait penser, mais pour x, je vois pas de quoi tu parle, pourquoi ajouter un "y", qui n'est pas dans le calcul ?
le coup du y, c'etait juste pour etre général, pas étudier un cas précis.
Dans ton cas tu as :
(3x -1)^4 = 3^4 <==> |3x -1| = |3| . Or 3 > 0 => |3| = 3. D'ou |3x - 1| = 3
Je te laisse ensuite résoudre, je pense que tu peux y arriver. Des que j'aurais le temps, je regarderais les 2 premiers, mais je sens un coup de développement, qui va annuler les termes en ^4, a moins de retomber sur des formes connues.
Je viens aussi de penser qu'il te faut étudier le cas 81 = (-3)^4
mci, mais pour les 2 premiers, nan j'ai développé, et ça ne retire pas les puissance 4
bein faut surtout pas développer:
x²=y² si et seulement si x=+- y
donc tu a 2équations du 2nd degré à résoudre0
lol, vous savez...mon pseudo c'est pas le cancre pour rien, là je commence à pas trop saisir
pour le 2, voici s'que j'ai trouvé:
(x-4)²-16+x²=2x-8
(x-4)²+x²=2x+8
x²+16+x²=2x+8
2x²=2x-8
x²=-8
donc S = impossible car x² jamais en dessous de 0
je suis sur la bonne voie ?
Il y a une erreur dans le développement du produit remarquable.Envoyé par Le Cancre
pour le 2, voici s'que j'ai trouvé:
(x-4)²-16+x²=2x-8
(x-4)²+x²=2x+8
x²+16+x²=2x+8
2x²=2x-8
x²=-8
donc S = impossible car x² jamais en dessous de 0
je suis sur la bonne voie ?
Réessaye !
Bon courage.
Damon
Qui fut pourtant nul en math...
Un EeePc ça change la vie !
Pour la première équation c'est assez facile tu applique la formule (a+b+c)²= a²+ b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
Puis tu peux utiliser P(x), faire Horner
Pour la deuxième équation (a+b)² = a² +2ab + b²
Mais si tu veux pas t'embêter tu peut faire comme ça
(a+b+c)²= (e+r+t)²
[(a+b+c)-(e+r+t)]²=0 et tu vas voir que y aura plus de x^4
