Inéquation

[invitef5dc7e34]

Bonjour, je n'ai pas très bien compris les résolutions d'inéquations, car on a vu en classe mainte et mainte méthode, avec la fonction carré, fonction inverse ..
Alors, je me demande si il est à chaque fois necessaire de faire un tableau ?
Et pourquoi parfois il suffit de le resoudre numériquement, il faut seulement trouver la valeur interdite.
Et aussi quand on a un resultat genre x² = 5 ou x² < 5
On utilise la fonction carré ? c'est à dire 5 positif donc solution c'est racine de 5 et - racine de 5 ( désolé, j'ai pas cette touche ).
En gros je voudrais savoir quel est la différencec entre ces types de résolution, quand utiliser l'un ou l'autre, et plus géneralement un petit résumé ( Niveau 2nd ) car j'ai un peu oublié :$
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[invite7af75ce8]

Par encadrement :



A étendre au cas général evidemment...

[invitef5dc7e34]

Ca j'ai bien compris beltime, mais on peux utiliser ca pour resoudre n'importe quel equation, inequation sans passer par une identité remarquable ?
Et aussi non vous pouvez m'éclairer sur les tableaux de signes ... ?

[invite9de6d49f]

le tableau te sert à encadrer une fonction mais je ne pense pas qu'il soit utile de passer par un tableau pour résoudre une fonction ou une inéquation.
Je pense qu'il faudrait que tu donne un exemple parce que là je ne suis pas certain de bien saisir la problèmatique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5dc7e34]

Alors un tableau sert simplement à encadrer une fonction ?
Ben par exemple ( x+2 )/ ( x - 2 ) = 2
La un tableau est inutile il suffit de faire x+2 = 2x -4
x = 6
Mais je ne comprend pas l'utilité d'un tableau, tu vient de me dire que les tableaux servent à encadrer une fonction.
Donc à chaque inéquation il faut faire un tableau car une inequation c'est de la forme x+ n < 0
Et encore, quand on à par exemple 2x + 4 < 2
on resout comme ca : 2x < -2
x < -1
Dans ce cas je ne voit pas à quoi sert un tableau :"'(.
Alors si tu pouvais e dire quand un tableau est indispensable, et quel inéquation se resout uniquement avec unn tableau . Merci !

[invite7af75ce8]

Un tableau est indispensable surtout quand il y a beaucoup de zéro, car visuellement si l'on se retrouver avec tout plein d'équations, c'est le bordel.

Mais moi non plus, je vois pas ce que tu veux...

De plus ce n'est pas une identité remarquable. C'est simplement une équivalence.

Bonjour, je n'ai pas très bien compris les résolutions d'inéquations, car on a vu en classe mainte et mainte méthode, avec la fonction carré, fonction inverse ..

Je t'ai expliqué avec un x²...Ensuite, il est juste question de manipulations algébriques.(Mot savant pour juste se retrouver avec un zéro à droite et ensuite trouver les points où l'équation change de signe...)

Alors, je me demande si il est à chaque fois necessaire de faire un tableau ?

Pas tout le temps évidemment. Mais dès qu'il y a plus de 2 équations, c'est pratique, et permet d'éviter bien des erreurs. Moi qui suit en terminale j'en fais bien souvent.

Et pourquoi parfois il suffit de le resoudre numériquement, il faut seulement trouver la valeur interdite.

Car la valeur interdite, c'est le zéro, et que le zéro c'est bien connu, est entre le + et le -. Et indique donc quand le signe change...

Et aussi quand on a un resultat genre x² = 5 ou x² < 5
On utilise la fonction carré ? c'est à dire 5 positif donc solution c'est racine de 5 et - racine de 5 ( désolé, j'ai pas cette touche ).

Expliqué ci dessus...

En gros je voudrais savoir quel est la différencec entre ces types de résolution, quand utiliser l'un ou l'autre, et plus géneralement un petit résumé ( Niveau 2nd ) car j'ai un peu oublié :$

Bah les maths c'est pas du "en gros", je suis désolé..Donc le machin que tu veux qu'on t'explique, il faut soit que tu nous donnes un exemple de fonction (rationelle, exponentielle, etc...), soit que tu donnes le nom "général" de ce que c'est ^^".

Je pense que tu veux cependant parler des rationelles..

Alors voila en gros le déroulement :

(f, g, polynomes de n'importe quel degré)

On veut trouver :



On étudie le signe de f, et de g.

On a ainsi
et

On fait un tableau de signe...
On applique les règles de calculs de ce tableau


On fait de même pour g(x), et ensuite on ajoute pour : ++ = +; --=+;+-=-;-+=-...

Enfin, on relève ce qui nous interesse...

[kNz]

beltime ça part sûrement d'une bonne intention, mais à mon avis, Ares_Deus est en seconde, et lui parler avec des connecteurs logiques ou des polynomes, ça m'étonnerait que ça l'aide.

[invite7af75ce8]

On ne voit pas les polynomes en seconde ? O_o

[invitef5dc7e34]

Bon pas grave, je vais essayer de bien revoir tout les types d'inéquation.
Je vous remercie de votre aide, car c'est l'intention qui compte ^^, avec ton resumé je pense avoir compris qu'un tableau c'est facultatif et c'est pour pas se prendre la tête avec plein de chiffres.
Je vais revoir ca toutes suite encore merci et @+ pour d'autre questions ^^ .

[kNz]

Pour résoudre sûrement une inéquation, tu dois suivre plusieurs étapes :

1. tu passes tout du même côté
2. tu mets au même dénominateur
3. tu factorises tout ce que tu peux
4. tu fais un tableau de signes

Avec ça, tu peux pas te tromper.

PS : non on ne voit pas les polynomes en Seconde :]

[invite7af75ce8]

L'salopiaud il nous faisait du H-P !

Enfin je regrette pas ^^"

[invitef5dc7e34]

Knz on peux aussi resoudre une inequation numeriquement ?
Ca revient au même que de resoudre avec un tableau ou avec des nombres ? C'est ca ma question !

[kNz]

Tu dois faire un tableau presque tout le temps, ça évite de se tromper, sauf par exemple si ton inéquation c'est :

ax+b < cx+d

Alors tu peux écrire :

(a-c)x < d-b

Et en déduire les valeurs de x qui vérifient ça.

/\ Attention /\

Après ça je n'ai pas le droit d'écrire :

x < (d-b)/(a-c) car si a-c est négatif, je dois changer le signe inférieur en signe supérieur.

[invitef5dc7e34]

Daccord, je pense avoir compris, quand on a des inéquations tres simples qu'on peut reosudre seulement avec des calculs un tableau est inutile, la fonction carré fait partie de ces inéquations.
Alors que quand on est face à une inequation plus complexe, il faut absolument tout passer d'un cote afin d'avoir ax+bx+x < 0 puis on resout ca avec un simple tableau.
Donc inequation facile, tableau inutile, inequation dure tableau indispensable.Dites moi si j'ai tord.


Edit: Et aussi, à chaque fois qu'on a uune inconnue au denominateur, il faut forcement trouver la valeur interdite ?? pour tout les type d'inéquations ?