Courbe exponentiel

[invite16cb713c]

Ma question est rapide et simple
Qu'est ce qu'une courbe exponentiel ?
Merci beaucoup !!
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[invite8241b23e]

Salut !

Trace sur la calculatrice e^x et tu verras qu'elle croît trèèèèès rapidement.

C'est donc souvent ça qu'on entend par courbe exponentielle ou évolution exponentielle.

Cordialement.

[invite84b30ffe]

Selon la comparaison des puissances lors d'une croissance d'une courbe, on dit qu'elle est de type exponentielle lorsqu'elle croît très rapidement! Par exemple, la puissance de croissance sera supérieure à x² et inférieure à x^3
(exp(x) est compris entre x² et x^(5/2) sur R+)
cela t'aide-t-il?

[invite7af75ce8]

Le plus interessant dans la courbe exponentielle, c'est que c'est la seule fonction qui satisfait ce système :



Stellll es tu sur de ce que tu affirmes?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Tu n'as qu'à étudier e^x - x^3 pour vérifier... Tu peux notamment véirifer qu'elle n'est pas tout le temps négative.

[invite9de6d49f]

en fait voici une définition de l'exponentielle: c'est la somme des x^n/n! pour n allant de 0 à l'infini.
correction à stelll
exp est compris entre (5/2)^x et 3^x et non pas l'inverse.
et quand on parle d'exp en général c'est qu'il s'agit de l'exp en base 1 (comme le ln)
corrigez moi si je me trompe les matheux

[invitea7fcfc37]

Oui c'est bien ça, en fait Stelll voulait sûrement encadrer e simplement.

[invite9de6d49f]

l'autre avantage de l'exponentielle c'est d'être la solution des équations différentielles d'ordre 1 (équations dont les solutions sont des équations que tu découvriras en terminal)

[invite7af75ce8]

Je me disais aussi...

[invite16cb713c]

Merci pour vos réponses ! Je vous mentirai si je vous disais que je comprend tout ce que vous me dites [ en réalité a peine la motié celà est peut etre du au faite que je sois en 2nd ?] o___O mais ce qui compte c'est que vous m'avez appris des choses !! Merci

[invitea4cc3a85]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentiel
Avec le dessin de la courbe de l'expo en prime :P