loi exponentiel?

[invite3569df15]

salut

voici l'énoncé:

une garantie de 1 an est donnée sur un produit
la durée de fonctionnement avant une panne est une variable aléatoire dont la fonction de densité est


f(t) = (1/4) * e ^ (-t/4) t> 0
0 sinon

quel pourcentage de produit devra être réparé?

la garantie vaut 1 ans donc

(1/4) * e ^ (-1/4)

= .1947

b)

calculer le bénéfice moyen par appareil si chaque appareil vendu lui rapporte 200$ et si chaque tube remplacé lui coûte 200$

donc

(1 - 1947) * 200 = 161.06


je m'y suis pris convenablement?
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[invitedebe236f]

moi je dirais 19.47% qui coute 200 et 80.53% qui raporte 200
donc (80.53*200-19.47-200)=122.12

tous depend comment on comprend lui coute 200 (ca lui coute 200 en comptant les 200 qu il a gagne avant ou pas )

[invite3569df15]

il y a quelqu'un qui m'a dit qu'il fallait faire intégrale de (1/4) * e^(-1/4) de 0 à 1...

ça donnait .221199

qu'en pensez-vous?

[invitea9620783]

Ton ami a raison! La fonction mentionner à l'énoncé n'est que la fonction de densité de probabilité. Il faut intégré de t à 0 afin de déterminer P(X<t) avec X la VA égale au temps nécessaire pour qu'une panne survienne.

[A voir en vidéo sur Futura]