Bonjour,
J'étudie en ce moment la construction de corps finis (je passe en l2, c'est le dernier chapitre d'arithmétique) et j'ai un peu de mal:
Dans l'exemple de construction de corps à p^2 éléments, il y a quelque chose que je ne comprends pas:
Dans le cas ou p=2
"le polynôme 1+X+X^2 est irréductible dans F2 [X] (c'est d'ailleurs le seul polynôme irréductible de degré 2 sur F2). L'extension correspondante est un corps noté F4. Ce corps a exactement 4 éléments qui sont 0, 1, et les deux racines x et x+1 de 1+X+X^2"
Je ne comprends pas pourquoi x er x+1 sont des racines de 1+X+X^2,( j'ai remarqué que X(X+1) donne l'élt neutre de la multiplication)
Cordialement,
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) une racine de 1 + X + X², alors x+1 (ou a+1, ou