Géom6

[invite9c5f7482]

Bonjour,on m'a donné cet exercice (o,i,j,k) est un repère orthonormal de l'espace ,on donne les point A(1,0,2)B(2,-1,0) et le plan P d'équation 2x-y+z-6=0.
Et on me demande au départ de calculé les coordonnée de AB puis de déterminer une équation paramétique de la droite AB.
Donc j'ai trouvé AB(1,-1,-2).
Et on sait(cours) que si M(x,y,z) appartient a AB donc,il existe alpha appartenant à R tel que AM(vecteur)=alpha*AB(vecteur).
et x=x0+alpha*a;y=y0+alpha*b;z=z0 +alpha*c,avec AB(a,b,c) ou encore AB(1,-1,-2) et x0,y0,z0 les coordonné de A ou de B.
-----

[invite9c5f7482]

Ce qui donne x=1+alpha*1:y=0+alpha*(-1);z=2+alpha*(-2).

[invite9c5f7482]

Puis on me demande les coordonnées du vecteur normal n et de calculer n*AB et de déduire que la droite AB coupe le plan P en un point I dont on déterminerales coordonnées,et j'ai trouvé n(2,-1,1) ensuite n*AB=(2,-1,1)*(1,-1,2)=2+1+2=5.