Simple function

[invite50baf54d]

Bonjour,

M'intéressant à la théorie de l'intégration, je suis tomber sur cette page: http://en.wikipedia.org/wiki/Simple_function
Ou ils parle de "simple function", il y a cependant une phrase que je n'ai pas très bien compris: "it is straightforward to approximate more general functions by sequences of simple functions" (fin du bloc introductif)

Ça veut dire qu'avec "simple fonction" on peut approché toutes les fonctions (general functions) en les décomposant comme des "simple functions"?

Cordialement,
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[albanxiii]

Bonjour,

La même en français http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_%C3%A9tag%C3%A9e allez au paragraphe "densité des fonctions étagées".

@+

[invite50baf54d]

ok! merci bien

[Seirios]

Un résultat plus pédagogique à montrer : Une fonction continue sur un invervalle ouvert de dans est intégrable au sens de Riemann. L'idée est justement d'approcher une telle fonction par des fonctions simples grâce à la continuité uniforme.

[A voir en vidéo sur Futura]