Espace2

[Argon39]

Bonjour,j'ai fais un exercice dans lequel on me dit "Soit Q le plan passant par les points A(1,0,2) et B(2,-1,0),et orthogonal au plan P.
1)Calculer le produit scalaire n^AB.
2)Montrer que l'équation est de la forme 3x+5y-z+d=0.
Que dire de la position des plan P et Q?

Alors j'ai calculé le produit scalaire qui m'a donné:
(2--1,1--4,-2--1)=(3,5,-1) donc l'équation est de la forme 3x+5y-z+d=0 avec d=-1 (j'ai remplacé par les coordonné de A) donc 3x+5y-z-1=0.
Ensuite pour la position des plan je ne sais pas quoi dire.
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[invitec9d3e4ec]

Bonjour,
Ton énoncé est-il complet : Que sait-on à propos du plan (P) et qu'est que ce vecteur dans ? (j'ignore si un produit scalaire peut se noter par ^, perso je le note par un point)
Sinon, bien que je ne comprenne pas (du moins les nombres dans le premier membre) le calcul (2-(-1),1-(-4),-2-(-1))=(3,5,-1), il ne reflète pas celui d'un produit scalaire.
Cordialement.

[Argon39]

Bonjour,je voulais dire produit vectoriel désolé, et le plan P c'est le plan d'équation :2x-y+z-6=0,et n c'est le vecteur normal "n(2,-1,1).

[invitec9d3e4ec]

Ah, ok c'est plus clair désormais.

A priori, ce que vous avez fait est juste (bien que le calcul du produit vectoriel serait à approfondir, mais ce n'est que mon avis).
Il vous faut cependant prouver (mon avis encore) que l'équation 3x + 5y - z - 1 = 0 est bien celui du plan (Q) (en justifiant que le produit vectoriel est normal à ce plan).

Pour la position des plans (P) et (Q), à part dire qu'ils sont orthogonaux... mais c'est dans l'énoncé, je ne vois pas non plus .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Argon39]

C'est bien l'équation du plan Q oui,en effet c'est dans l'énoncé,et je pense qu'on peut dire que ces deux plan sont sécant cars deux plan sont soit sécant,parrallèle,ou othogonaux(sachant que orthogonaux implique sécant a mon avis) donc vu qu'il ne sont pas parralèle et qu'on nous a dit qu'il sont orthogonaux,cela veu dire que ces plan sont sécants.