Calcul qui n'aboutit pas...

[invite206cea37]

Bonjour tout le monde,

Voici en fichier joint un calcul que j'ai effectué mais j'ai bien peur de m'être égaré en chemin... Sachant que je dois trouver D= racine (2/a)

Petit coup de pouce svp ?


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[Sethy]

Es-tu sûr que le passage de $\sin^2$ aux exponentielles imaginaires est correct ?

Même en passant à 1/2+cos(2.x)/2, ça me parait pas juste.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

En effet, la première ligne du calcul de D est fausse (et par conséquent celles qui suivent). Quand vous calculez le carré de la représentation exponentielle de vous appliquez la règle (fausse): (a-b)² = a² - b². Je ne vais pas vous faire l'affront de vous rappeler comment développer le carré de deux termes...

[invite206cea37]

Bonjour,

merci pour vos réponses j'ai vite corrigé cette bétise.. mais dans la suite des calculs je suis toujours bloquée... je ne sais pas calculer la primitive de (u(x)-v(x))² (cf fichier joint)


2ème coup de pouce svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Vous y êtes presque pourtant. Votre dernière ligne de calcul qui remet les termes au carré est inutile (elle ne fait que compliquer une situation simple).
Regardez séparément les intégrales des trois termes que vous avez. Je rappelle que l'intégrale d'une somme (finie) est la somme des intégrales.

Dans chacune des trois intégrales obtenues, vous pouvez mettre la variable x en évidence dans les exponentielles. Vous aurez à chaque fois quelque chose de la forme:

,

Ce qui est facile à primitiver et donc à intégrer.