f(A)

[BIG136]

Bonjour,
je patine sur la question suivante :

A=B=R,
f définie par : pour tout x dans A, f(x)=2/(1+e^x)
Trouver f(A).
D'avance merci pour votre aide.
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[Seirios]

Bonjour,

Tu pourrais commencer par une étude des variations de la fonction f (et par faire un dessin !).

[BIG136]

merci.
Veux tu dire que trouver f(A) revient à étudier la fonction ? Si c'est ça , ça plus simple et aussi un nouveau langage.

[Seirios]

L'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle (autrement dit, l'image d'un connexe par une fonction continue est connexe), donc tout ce que tu as à faire c'est de déterminer le sup et l'inf de f sur A, ce qui revient à étudier les variations et les limites de la fonction.

En faisant un dessin, ce que je t'encourage à faire, tout est très clair.

[A voir en vidéo sur Futura]

[BIG136]

Effectivement.
f(A)=]0;2[

Merci beaucoup.

[invited3a27037]

bonjour

tu pouvais aussi étudier le nombre de solution de l'équation 2/(1+e^x) = y où x est l'inconnue et y est un paramètre.