Automates

[inviteb6b3ab0a]

Bonjour,

J'aurais deux petites questions


Soit L1 et L2 deux langages non réguliers. Est-ce possible que :
1. L1 U L2 soit régulier ? Justiez
2. L1 inter L2 soit régulier ? Justiez

Merci à l'avance
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[invite8133ced9]

Si tu prends un langage sur l'alphabet A non régulier, son complémentaire dans l'ensemble des mots sur A n'est pas régulier, car sinon le complémentaire du complémentaire, qui est , serait régulier.

Et , ainsi que sont réguliers.

[inviteb6b3ab0a]

Je ne suis pas sur de bien comprendre?

[inviteea028771]

Je ne suis pas sur de bien comprendre?

Il donne un exemple de langages non réguliers tel que leur intersection et leur union est un langage régulier

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8133ced9]

Oui. Il y a une coquille: il faut comprendre .

Le fait que le complémentaire d'un langage régulier soit régulier n'est je crois pas trivial et découle du théorème de Kleene.