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Intgrale que j'ai pas bien compris à resoudre



  1. #1
    thibistin

    Intgrale que j'ai pas bien compris à resoudre


    ------

    sans_t10.png

    SALUT tout le monde

    dans un corrigé d'un exo de l'electrostatique , j'ai trouvé un résultat concernant les integrales que j'ai pas bien pigé

    donc comme vous voyez je parle de l'integrale de x/racine(x²+z²) = racine( x²+z²)

    j'ai essayé de faire isoler le x et l'integrer ENTRE R et 0 et intégrer 1/racine(x²+z²) sur les mêmes bornes

    donc ca me donne [x²/2] ( bornes R et 0 ) * [2racine ( x²+z²)] avec des bornes de R et 0


    mais ce n'est pas le resultat correct

    -----

  2. #2
    Universus

    Re : Intgrale que j'ai pas bien compris à resoudre

    Bonjour,

    Il est plus simple de montrer que . En intégrant des deux côtés et en utilisant le théorème fondamental du calcul, cela donne bien l'équation recherchée.

    Sincèrement

  3. #3
    albanxiii

    Re : Intgrale que j'ai pas bien compris à resoudre

    Bonjour,

    On ne résout pas une intégrale (même si on ne l'a pas bien comprise), on la calcule.

    est de la forme, à un facteur près, avec et . Et cela s'intègre en ...

    .

    A chaque fois qu'on a une "fonction" plus ou moins compliqué, ici la chose en , on cherche s'il n'y a pas sa dérivée quelque part...

    @+
    Dernière modification par albanxiii ; 25/10/2013 à 19h00.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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