Intgrale que j'ai pas bien compris à resoudre

[inviteab4b845d]

SALUT tout le monde

dans un corrigé d'un exo de l'electrostatique , j'ai trouvé un résultat concernant les integrales que j'ai pas bien pigé

donc comme vous voyez je parle de l'integrale de x/racine(x²+z²) = racine( x²+z²)

j'ai essayé de faire isoler le x et l'integrer ENTRE R et 0 et intégrer 1/racine(x²+z²) sur les mêmes bornes

donc ca me donne [x²/2] ( bornes R et 0 ) * [2racine ( x²+z²)] avec des bornes de R et 0


mais ce n'est pas le resultat correct
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[invite93e0873f]

Bonjour,

Il est plus simple de montrer que . En intégrant des deux côtés et en utilisant le théorème fondamental du calcul, cela donne bien l'équation recherchée.

Sincèrement

[albanxiii]

Bonjour,

On ne résout pas une intégrale (même si on ne l'a pas bien comprise), on la calcule.

est de la forme, à un facteur près, avec et . Et cela s'intègre en ...

.

A chaque fois qu'on a une "fonction" plus ou moins compliqué, ici la chose en , on cherche s'il n'y a pas sa dérivée quelque part...

@+