Bonjour à tous,

Je dois calculer une probabilité, et j'ai besoin de votre aide pour valider ou non mes idées .

Voici le problème : nous considérons un réseau avec un ensemble de files d'attente et de destinations communes pour chacune d'entre elles. Chaque file d'attente contient un certain nombre de voitures , chacune pouvant aller vers une destination avec une probabilité moyenne de . Chaque destination possède une capacité d'accueil limitée, de voitures. Ceci, en considérant que toutes les voitures sont de la même dimension.

La question est donc : si tous les véhicules sont autorisés à avancer en même temps, quelle est la probabilité qu'au moins une destination soit remplie entièrement une fois tous les flux écoulés ?

Je serais tenté de dire, pour une file d'attente donnée et pour chacune des destinations possibles, notées :



Autrement dit, la probabilité de remplissage provoqué par la libération d'une file d'attente est la plus grande probabilité qu'elle a de remplir l'une des destinations vers lesquelles ses véhicules peuvent aller.

Mais bon, je suis pas bien sûr de mon truc, pouvez-vous me confirmer que la logique est bien la bonne en termes de probabilités ?

Aussi, là, je ne considère qu'une seule file d'attente. Or, il y en a plusieurs, qui sont en concurrence et dont l'effet commun peut emmener au blocage d'une destination. Ca, je ne le prend pas en compte. Je pensais du coup à quelque chose comme ça, pour un réseau de trois files d'attente :



Merci de votre aide.

Alexandre.