Bonjour à tous,
Remarque 1 : Je ne suis pas mathématicien
Remarque 2 : J'ai toujours eu du mal avec les maths
Voila mon exercice : J'ai d'une part un nuage 1D de n points et à l’intérieur un point supplémentaire que j'appelle G.
Les coordonnées (notons les x) des n points et du point G sont connues.
Le point G peut coïncider avec un des points du nuage.
Plusieurs points du nuage peuvent coïncider.
J'aimerais (très fort) pouvoir calculer les coefficients m (un pour chaque point) tels que(définition d'un barycentre).
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Jusque là, je me suis dit intuitivement : "si je fixe un seul coefficient m, alors je dois pouvoir déduire les autres."
Donc, en fixant, on a :
En partant de ça, on peut écrire un système à n-1 équation :
avec
et
Voila, donc en refaisant plusieurs fois les calculs j'arrive à ça.
Problèmes:
1- Premièrement dans cet algo si le point G coïncide avec un des points du nuage de point le dénominateurs'annule (division par zéro).
2- En implémentant cet algo dans un programme Python, 8 fois sur dix ça fonctionne mais malheureusement des fois l'algo diverge lors de la résolution de l’équation matricielle et je ne sais absolument pas quoi faire avec ça...
Donc je me demandais si je n'ai pas fait une erreur quelque part et surtout s'il n'y a pas un moyen plus simple pour faire ce que je veux faire...
Je suis peut-être en train d'essayer de réinventer la roue...
Merci à tous pour votre aide et vos réponses !
Bien cordialement
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