Bonjour,
je cherche une solution au problème suivant :
Une population animale présente une variable continue V.
La moyenne de cette variable augmente de manière linéaire au cours d'un intervalle de temps T.
La distribution des valeurs de cette variable est normale à chaque instant au cours de l'intervalle T considéré, son écart type est constant tout au long de l'intervalle de temps.
On constitue un échantillon à partir d'individus choisis de manière aléatoire tout au long de l'intervalle de temps T.
Quelle est la moyenne, l'écart-type et le type de distribution de la variable continue au sein de cet échantillon?
Pour être plus compréhensible, si besoin, voici un exemple concret :
La moyenne de la taille d'une population animale a augmenté de manière linéaire de 100 cm à 150 cm entre l'an 1500 et l'an 2000.
A chaque instant durant l'intervalle 1500-2000, la distribution des valeurs de la taille de ces animaux est normale, son écart-type est de 5 cm.
On constitue un échantillon composés de 10 000 individus choisis de manière aléatoire entre 1500 et 2000 (exemple : 1 en 1502, 1 en 1510, 2 en 1854, 1 en 1915, 2 en 1739, etc.). Quelle est la taille moyenne, l'écart-type de la taille et le type de distribution des valeurs de la taille de cet échantillon?
Je cherche depuis un moment une solution à ce problème, et je n'ai rien trouvé qui s'en rapproche.....
Quelqu'un aurait il une idée?
Merci d'avance!
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