Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à calculer les équations différentielles suivant :
x'(t)=2x-2y+z+3t-1
y'(t)=2x-3y+2z+t
z'(t)=-x+2y-t
x'(t)=4x+y-z+e^t
y'(t)=-6x-y+2z
z'(t)=-2x+y+z
x'(t)=3x+8z+(t-1)e^t
y'(t)=3x-y+6z
z'(t)=-2x-5z+t
x'(t)=-6x+10y-4z+(t^2-1)e^-t
y'(t)=-2y+e^-t
z'(t)=4x+3y+2z
Je voudrais quelqu'un qui m'explique en détail la méthode qu'on utilise pour calculer ses différents équations.
Merci d'avance.
Pose le système linéaire en x, y, z (on note A la matrice associée) ajoute le second membre B(t) et cherche soit l'exponentielle de -tA soit tu trouves directement les valeurs..
typiquement dans le 3eme système, il y a y'(t) = y(t) + e^-t. Et si tu ne sais pas "calculer" (on dit RESOUDRE) cette équation différentielle revoit les cours de L1 dessus
salut, voila ce que j'en sais :
équa diff linéaire du 1er degré :
si A est diagonalisable alors
en posanttu obtiens des équations composante par composante
si c'était une équa diff linéaire du N-ème degré, alors tu peux la modifier pour la transformer en équa diff du 1er degré:
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._.C3.A9quation
si A n'est pas diagonalisable alors je ne sais pas
merci à vous, mais je n'ai pas compris pour le B(t) enfin pour trouver la solution particulière.
