Bonsoir
dans un exercice ils ont donné que (1+x)^n <= 2^(n-1) * (1+x^n ) qq soit x appartient a R plus et ils ont demandé de montré que qq x et y appartient a R plus on a (x+y)^n <= 2^(n-1) * (y^n+x^n )
la question est-ce que ont peut demonter par récurrences car dans le corrigé ils ont utilisé une autre méthode
une autre question comment monter que (sinx/x)*sin(1/x) N a pas de limite en 0 car dans un cas pareille xsin(1/x) a une limite en 0
merci de votre aide
Bonsoir.
1) Peut-être. Essaie. Mais je vois au moins deux méthodes plus simples : Avec la formule du binôme, ou avec la première relation en remplaçant x par x/y.
2) (sin x)/x tend vers 1, sin(1/x) n'a pas de limite, raisonnement par l'absurde. Rien à voir avec xsin(1/x) pour lequel on n'utilise pas de limite pour sin(1/x).
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Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
pour la premiére question ce qui me dérange est-ce que on peut utilisé le raisonnement par récurence meme si x et y ne sont pas fixe car il faut montré pour n'importe quelle x et Y appartient a R+
et la deuxieme question j'ai un problème concernant la maniére de raisonné par exemple est-ce que c'est juste de dir on a sinx/x tend vers 1 quand x tend vers 0 et sin(1/x) n'a pas de limite donc la limite en 0 de sinx/x*sin(1/x) n'a pas de limite , car si je suis la méme démarche qu'auparavant pour limite en 0 de xsin(1/x) on a x tend vers 0 quand x tend vers 0 et sin(1/x) na pas de limite donc xsin(1/X) n'a pas de limite or c'est contradicoir avec le résultat connu de cette limite
Oui, puisque la récurrence va porter sur n.Envoyé par ayoubbbe
Vous avez une formule de la forme, en posant
Dernière modification par Médiat ; 19/06/2014 à 06h02.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour à tous :
Je vois l'apparition de cinq petite étoiles dans la page Mathématiques du supérieur !!!
Cordialement
Pour la deuxième question,
tu mélanges des choses sans rapport. Pour la limite de x sin(1/x) en 0 on n'utilise pas de notion de limite pour sin(1/x), seulement le fait que c'est borné. Revois la démonstration. Donc ton questionnement n'a rien à voir.
Pour que ce soit clair pour toi, rédige complétement les deux démonstrations (dire que sin(1/x) n'a pas de limite n'est pas la justification du fait que (sinx/x)*sin(1/x) n'a pas de limite, ce n'est que l'un des éléments de la preuve).
par contre, ce qui est vrai, c'est que pour deux fonctions f et g, dire que f n'a pas de limite ne prouve pas que fg (ou f+g, ou ..) n'a pas de limite. Donc il faut autre chose pour faire cette preuve.
Cordialement.
merci a vous
media tu peut réxpliqué stp car j'ai pas compris avec les notations que tu as utilisé
Bonjour
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
