Méthode des éléments finis (maillage 2d)

[ennadi]

Salut
est ce qu'il y a une méthode pour créer un maillage en 2 dimensions automatiquement au lieu de le faire manuellement ?
Merci d'avance
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Il s'agit là d'un problème qui est en général (très) difficile, surtout si le domaine à mailler est complexe. Pour répondre à votre question, il existe des logiciels plus ou moins bien conçus capables de faire cela à partir d'une description géométrique du domaine à mailler. Ceux-ci reposent en général sur une partition de Voronoï et son dual la triangulation de Delaunay.

Vous pouvez télécharger et utiliser gratuitement un tel logiciel ici: http://geuz.org/gmsh/

[ennadi]

Salut
merci pour votre intérêt et pour vos réponses.
J'ai seulement un domaine carré simple, je l'ai discrétisé en éléments triangulaires.
Comment je peux saisir les coordonnées des nœuds du maillage (carré discrétisé en éléments triangulaires) dans un tableau et leurs numérotations associées à chaque triangle (relation nœuds-élément) dans un autre tableau, dans mon programme sur Matlab concernant la résolution de l'équation de la chaleur en 2d? est ce qu'il y a un algorithme qui permet de faire ça lorsqu'on a plusieurs nœuds dans le maillage ?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Pour votre problème, il est assez simple de créer un maillage de triangles réguliers sur un domaine carré. Il suffit de créer dans un premier temps deux maillages 1D avec les points xi et yj. Les points du maillage 2D seront simplement Pij = (xi, yj). Un tableau à 2 dimensions (matrice) suffit à stocker ce maillage. A chaque point on peut associer un numéro qui est simplement son ordre d'apparition dans le tableau.

Le tableau liant les éléments triangulaires aux points du maillage est de cette forme:

n° élément n° de points du maillage 2D appartenant à l'élément
1 a1 b1 c1
2 a2 b2 c2
3 ...

Là où il faut un peu réfléchir, c'est comment déterminer les ai, bi, ci. Cela dépend de la manière dont vous stockez vos points du maillage 2D dans le tableau des points. Un bon point de départ, serait déjà de déterminer la taille de votre maillage 2D en fonction de dx et dy et la taille du tableau liant éléments et points (qui dépend du nombre de triangles, dépendant lui-même de votre maillage 2D).

[A voir en vidéo sur Futura]