Complémentaire d'une partie

[invitedb34050e]

Bonsoir,
svp comment calculer le complémentaire d'une partie à savoir B={n+1/2n) / n dans N*} ?
Merci
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[gg0]

Bonsoir.

Tu as défini un ensemble, pas une partie (sous-ensemble).
Qu'appelles-tu "calculer" (*) ? A priori, à partir du moment où une partie A d'un ensemble B est bien définie, son complémentaire l'est aussi ...

Cordialement.

(*) ce qui se calcule, c'est un nombre, ou un objet sur lequel on a des opérations. Dans ce cadre, B-A est le complémentaire de A, partie de B.

[invitedb34050e]

pardon oui c'est un ensemble et je veux expliciter plutôt son complémentaire

[invitedb34050e]

Svp dans cette même histoire d'ensembles, si j'ai un ensemble A={(x,y) appartenant ]0 ,+infini[ /xy=1 } et B= {0} *] - infini,0] comment obtenir A+B={(x,y) appartenant ]0,+ infini[*R x>0 et xy<=1} ?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pour le complémentaire, il n'y a pas de raison qu'il s'explicite autrement que comme complémentaire. par exemple, le complémentaire de {1,2,3} dans [0;10] est difficile à présenter autrement que "les réels entre 0 et 10 autres que 1,2 et 3, ou [0;10]-{1,2,3}, ce qui revient à parler de complémentaire ...

Pour ton deuxième problème, ajouter 0 à x ne le change pas, et ajouter un réel négatif à y donne moins. Ensuite, comme toujours, pour montrer que deux ensembles sont égaux, tu montres que chacun est contenu dans l'autre, donc que tout élément de l'un est bien élément de l'autre, et que tout élément de l'autre est élément de l'un.
Je te laisse rédiger ça, c'est toi qui apprends.

Cordialement.