Bonjour:
si un ensemble contient deux éléments: a, b. Il y a 3 possibilités de combinaisons: a,b, ab.(combinaison n'est sans doute pas le mot approprié!)
si un ensemble contient trois éléments: a, b, c. Il y a 7 possibilités de combinaisons: a, b, c, ab, ac, bc, abc
si un ensemble contient 4 éléments: a, b, c, d. Il y 14 possibilités de combinaisons.
Etc...
est ce qu'il existe une formule pour déterminer le nombre de combinaisons, selon le nombre d'éléments de l'ensembe?
Merci.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Vous vous trompez de vocabulaire et de calcul.
Il semblerait que vous vouliez compter les sous-ensembles non vides, et dans ce cas on trouve facilement(et donc 15 dans le cas n = 4)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour.
En fait, tu cherches à déterminer le nombre de sous ensembles non vide d'un ensemble, non ? je pose la question, car ton 14 pour un ensemble à 4 éléments me semble bizarre. Je compte 15 sous-ensembles non vides.
Pour les compter, une méthode simple : Pour un ensemble E à n éléments qu'on a ordonnés pour faire la suite, chaque sous ensemble A peut être codé par un nombre binaire, lequel a un 1 à la i-ième place si le i-ième élément de E est dans A.
Par exemple, pour E={a,b,c,d}, A={b,c} est codé par 0110.
En rajoutant l'ensemble vide, codé par 00...0, on a tous les codes binaires possibles de taille n. Qui sont au nombre de ...
Cordialement.
Voila, merci pour le vocabulaireEnvoyé par Médiat
Ok, faudrait vérifier si ça fonctionne pour n=5 et plus !!!Bonjour et dans ce cas on trouve facilement
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Pourquoi vérifier que cela fonctionne au delà (on irait jusqu'où comme ça ?) puisque c'est démontré (cf. messages de Médiat et gg0).
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 26/01/2015 à 15h13.
En fait, j'ai pas eu le courage de vérifier de moi même que le nombre de sous ensemble de a,b,c,d,e fait bien 2n-1. Pas le courage de dénombre a,b, ab, abc, abcd, acde etc...
et encore moins avec n= 6 et plus.
Donc la réponse à ma question est bien 2n-1?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
non
il n'y a pas de fourmule, le nombre de combinaisons est infini.
pour deux éléments a et b il y'a
a , aa, aaa, aaaa, aaaaa, ...............
et b, bb, bbb, bbbb, ..............
ab, aab, abb, aba, aabbaa, ............
ababababab, ......
avec 0 et 1 on peut decrire l'univers
Dernière modification par izm342 ; 26/01/2015 à 22h39.
Mais non, tu as mal lu:
un univers, ou un ensemble ne comportant que 2 éléments, a,b et non pas plusieurs a et plusieurs b.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
l'ordinateur que vous utilisez fonctionne rien qu'avec 0 et 1
admetons qu'il n'y a qu'un seul a et un seul b.
d'ou vient alors le ab. c'est un troisième élément qu'on peut combimer avec b pour donner abb
Ensemble n=2 (a,b). 3 Possibilités: a, b, ab.
Ensemble n = 3 (a,b,c). 8 possibilités: a,b,c, ab,ac, bc, abc, bac
Ensemble n = 4 (a,b,c,d). 15 possibilités: a,b,c,d, ab,ac, bc, abc, bac etc...
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Mais qui diable
et encore moins avec n= 6 et plus.te demande de telles vérifications
... Et la démonstration de la formule est évidente en utilisant le résultat archi-connu
Check this out:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensembl...%27un_ensemble
Mais Médiat t'a déjà répondu en message#2 (crois moi tu peux lui faire confiance
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 26/01/2015 à 23h54.
Sinon, ...
je rajoute à mon message précédant les 2 points suivants concernant la citation ci-dessous :
* Un ensemble comprenant uniquement les éléments
*
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 27/01/2015 à 00h08.
Avec 2 briques lego 1 rouge et 1 bleu , tu peux faire l' assemblage rouge+bleu mais pas rouge+bleu+bleu
merci beaucoup !
*** Publicité interdite ***
Dernière modification par Médiat ; 27/01/2015 à 04h14.
Très bien l'exemple des briques Le....
*
Cdt
Dernière modification par evrardo ; 27/01/2015 à 09h35.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Mais bien sûr que si ! --> Cf. l'axiome d’extensionnalité de ZF
Donc là tu parles d'autres choses ! ... Alors à ce moment là dans tes recensements précédents pourquoi par exemple prends-tu uniquement
Faudrait savoir ce que tu veux
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 27/01/2015 à 09h58.
Bonjour,
Comme l'a bien noté PlaneteF, ce ne sera pas facile de vous répondre si vous ne savez pas ce que vous voulez !
En admettant que vous vouliez compter tous les arrangements (et non combinaisons) d'un ensemble à n éléments sauf le vide, la réponse est
Dernière modification par Médiat ; 27/01/2015 à 12h26.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour.Bonjour,
Mais bien sûr que si ! --> Cf. l'axiome d’extensionnalité de ZF
Donc là tu parles d'autres choses ! ... Alors à ce moment là dans tes recensements précédents pourquoi par exemple prends-tu uniquement
Faudrait savoir ce que tu veux
Cordialement
Alors qu'avec l'assemblage de trois brique bleu, rouge, blanc, le produit obtenu n'est pas le même si on a Bleu-Rouge-Blanc, que si on a Bleu-Blanc-Rouge.
Je pense au cas des molécules: le méthanal O=C=H existe, alors que C=O=H n'est pas possible.
C'est pour cela que, dans le cas présent, l'ensemble
Dernière modification par evrardo ; 28/01/2015 à 09h44.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Et quelle est la règle ?
Vos explications me laissent pense ue ce qui compte c'est le lien de proximité entre les éléments, mais dans ce cas, pourquoi ne prenez-vous pas en compte
S'il faut bien le prendre en compte la formule devient :
On vous l'a déjà dit votre vocabulaire n'est pas le bon (dans "Ensemble", il n'y a pas d'ordre)
Dernière modification par Médiat ; 28/01/2015 à 10h02.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est un oubli et une erreur de ma part.Bonjour,
Et quelle est la règle ?
Vos explications me laissent pense ue ce qui compte c'est le lien de proximité entre les éléments, mais dans ce cas, pourquoi ne prenez-vous pas en compte
Très juste, j'ai mal présenté mon problème dès le départ, fautes de vocabulaire mathématiques.S'il faut bien le prendre en compte la formule devient :
On vous l'a déjà dit votre vocabulaire n'est pas le bon (dans "Ensemble", il n'y a pas d'ordre)
Mais dans explication,
Dernière modification par Médiat ; 28/01/2015 à 10h32. Motif: Balises
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
@evrardo:
pour reprendre simplement.
pourquoi comptes tu les combinaisons pour les groupes de 2 , et les arrangements pour les groupes de 3. ?
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
C'est la constante de Neper (c'est à dire, en terme de fonction exponentielle :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce n'est pas tout à fait cela : ce qui est important c'est le "contact" entre deux éléments placés sur une ligne donc ab et ba c'est pareil (a est lié à b dans les deux cas) abc est la même chose que cba (a est lié à b, et c est lié à b), mais pas que acb (a est lié à c, et c est lié à b).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
OK, mais j'avoue que ce n'était pas clair au départ.
( en tout cas pour moi ) surtout vu le titre.
les termes "combinaisons" et "ensemble" m'ont induit en erreur.
Cdt
Dernière modification par ansset ; 28/01/2015 à 10h25.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Médiat l'explique très bien:
Donc j'ai la réponse à ma question. Merci.C'est la constante de Neper (c'est à dire, en terme de fonction exponentielle :
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
pas de soucis, mais sans son intervention, je cherchais tj la règle !
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
