salut peut quelqu'un s' il vous plaît m' aider à prouver que
\lim_{x \to \infty} u_x(x,t) = 0
où
u (x, t) = ∫ ∞-∞Φ (x - y, t) g (y) dy
et
u_x(x,t)=-\frac{1}{2t\sqrt{4\pi t}}\int\limits_{-\infty}^{\infty}(x-y)u_0(y)e^{-\frac{(x-y)^2}{4t}}dy
avec
Φ (x, t) = (1 / (√ (4πt)) exp (-x2 / 4t)
et g est fonction non-négative uniformément bornée continue ayant une propriété g> 0 sur (a, b)
et g = 0 sinon. ici -∞ <a<b <∞.
merci en avance.
-----