Bonsoir !
j'ai une questions s'il vous plaît :
Ecrire le développement limité à l'ordre 3 lorsque x tend vers +l'infini de la fonction : f(x) = lnx - ln(x-1)
NB : il ne faut pas utiliser le développement limité de ln (1+x)
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour.
La condition du NB est-elle une interdiction ? car le plus simple est d'écrire f(x)=ln(..) et justement utiliser le DL de ln(1+t) pour t voisin de 0.
mais s'il faut s'en passer, alors poser t=1/x ramène à des DL au voisinage de 0.
Bon travail !
Bonjour.
Même remarque que gg0. On peut effectivement se ramener à une forme ln(1 + u), avec u tendant vers zéro quand t tend l'infini. Si l'exercice interdit strictement l'usage du DL de ln(1 + u), je trouve ça assez étrange...
