Une petite intervention

[invitee1f90051]

un petit coup de main please je ne sais pas comment traiter :

soit f et g deux fonctions definies et continues sur l'intervalle [a.b] telle que :
g(a)=f(a) et g(b)=f(b)
montrez qu'il existe c appartient a [a.b] tel que g(c)=f(c)
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[inviteea028771]

Heu, tel qu'énoncé ici, le problème est trivial.

Je suppose qu'il s'agit plutôt de la condition suivante :

g(a)<f(a) et g(b)>f(b)

On pourra alors penser à utiliser le théorème des valeurs intermédiaires sur une fonction h bien choisie.

[invitee1f90051]

bah non il s'agit belle et bien d'egalité mais celui la c'est un exercice que j'avais sans correction alors qu'un ami a eu le meme exercice mais avec une simple difference
au lieu de g(a)=f(a) et g(b)=f(b) ils ont donner g(a)=f(b) et g(b)=f(a)

bon je pense qu'une des deux exercices est fausse mais je ne sais comment résoudre cet exercice

PS : désole pour ma repense en retard

[gg0]

Bonjour.

Aucun des deux exercices n'est faux.
Celui que tu as posé au message #1 a déjà deux solutions évidentes. Donc c'est à peine un exercice, juste une forme mathématisée de la célèbre question "Quelle est la couleur du cheval blanc d’Henri IV".
Le sujet :soit f et g deux fonctions definies et continues sur l'intervalle [a.b] telle que : g(a)=f(b) et g(b)=f(a)
montrez qu'il existe c appartenant à [a.b] tel que g(c)=f(c)"
se fait assez facilement, en utilisant la fonction h=f-g (après avoir traité le cas particulier f(a)=f(b)). Si tu fais un dessin (le graphe de f, puis comment est celui de g), tu verras tout de suite pourquoi il y a ce c.

A toi de le faire ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee1f90051]

ah oui j'arrive a voir la methode maintenant merci