Edlp
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Edlp



  1. #1
    invite52487760

    Edlp


    ------

    Bonsoir à tous,

    Première question :
    - Connaissez vous une méthode qui permet de résoudre le système d'équations différentielles linéaires partielles :

    dans ?

    Deuxième question :
    - Est ce qu'on peut trouver une solution à variables séparables : ?.

    Merci d'avance.

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  2. #2
    Universus

    Re : Edlp

    Bonjour,

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Bonsoir à tous,

    Première question :
    - Connaissez vous une méthode qui permet de résoudre le système d'équations différentielles linéaires partielles :

    dans ?

    Deuxième question :
    - Est ce qu'on peut trouver une solution à variables séparables : ?.

    Merci d'avance.
    Pour la première question, puisque f est supposée de classe , nous avons accès au théorème de Clairaut. En l'utilisant, nous déduisons les choses suivantes :

    (1) En dérivant la première équation par rapport à y, la fonction solutionne l'ÉDO pour tout y ;
    (2) En dérivant la seconde équation par rapport à x, la fonction solutionne l'ÉDO pour tout x .

    La première ÉDO a pour solution générale , tandis que la seconde ÉDO a pour solution générale .

    En écrivant , nous obtenons . En travaillant avec une solution de cette forme, j'ai l'impression que nous arrivons à une contradiction : le système d'équations aux dérivées partielles ci-dessus est incompatible.

  3. #3
    invite52487760

    Re : Edlp

    Merci beaucoup Unirversus.

  4. #4
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Edlp

    Comme il s'agit probablement d'un exercice je rappelle qu'il n'est pas d'usage de donner les réponses toutes faites. Il faut lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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