Bonjour à tous !
J'ai à faire en DNS l'exercice suivant : Un organisme de vente par internet reçoit chaque jour un nombre N de commandes.
N suit une loi de Poisson de paramètre a. Chaque colis a une probabilité p d'être retourné.
X est le nombre de retours sur un jour.
Trouver la loi conjointe du couple (N,X)
On a donc la probabilité P(N=i) (loi de Poisson) et X qui suit une loi binômiale de paramètres (N,p).
Mais comment puis-je calculer P(N=i,X=j) = P((N=i) 'inter' (X=j)) ? En effet il me semble que les 2 variables ne sont pas indépendantes donc pas de P(N=i)*P(X=j) et la seule autre formule qui me vient en tête est P((N=i) 'inter' (X=j)) = P(N=i) + P(X=j) - P((N=i) U (X=j)).
Je me demande donc si j'ai fait une erreur sur l'indépendance, ou si il y a quelque chose qui m'échappe.
Merci d'avance
P.S. : si quelqu'un pouvait me dire comment insérer des signes mathématiques à un petit nouveau, ce serait sympa !
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Envoyé par chicho-bello 