Bonsoir !
Je créer ce sujet pour faire vérifier mes réponses, car le dénombrement c'est bien, mais c'est facile de mal poser le pb et donc faire des fautes.
Je ne vais pas écrire mes justifications, faute de temps, mais si vous les voulez faites moi savoir !
Voilà les 2 problèmes et les questions liées (avec les réponses):
1)On dispose de 4 paniers décorés différemment et de 12 oeufs différents. On répartit ces oeufs dans les paniers, chaque panier peut contenir un nb quelconque d'oeufs, ou même aucun.
1.Combien y a t il de répartitions possibles ?
R: 4^12
2.Combien y a t il de répartitions possibles, de telle façon que chaque panier contienne 3 oeufs ?
R: (3 parmi 12)(1 parmi 4)(3 parmi 9)(1 parmi 3)(3 parmi 6)(1 parmi 2)
3.Combien y a t il de répartitions possibles, de telle façon qu'un panier contienne 1 oeuf, un autre 2, un autre 3, un autre 6?
R: (1 parmi 12)(1 parmi 4)(2 parmi 11)(1 parmi 3)(3 parmi 9)(1 parmi 2)
4.Combien y a t il de répartitions possibles, de telle façon que 2 paniers contiennent 3 oeufs, un autre 4, un autre 2?
R: (3 parmi 12)(1 parmi 4)(3 parmi 9)(1 parmi 3)(4 parmi 6)(1 parmi 2)
5.Combien y a t il de répartitions possibles, de telle façon que deux paniers contiennent 5 oeufs, les autres en contenant un nb quelconque ?
R: (5 parmi 12)(1 parmi 4)(5 parmi 7)(1 parmi 3)(1 parmi 2)(1 parmi 2)
2)5 écureuils dérobent 3 noisettes qu'ils se partagent. dans chacun des cas suivants, déterminer le nb de partages possibles.
1.Les noisettes sont distinguables et sont attribuées à 3 écureuils diférents?
(3 parmi 5)*3^3
2.Les noisettes sont identiques et chaque écureuil peut en recevoir plusieurs.
5^3
3.Les noisettes sont identiques et sont attribuées à 3 écu differents.
(3 parmi 5)*3*3
4.Les noisettes sont identiques, un écu en recoit 2 et un autre une.
cherche
5.Les noisettes sont identiques et chaque écu peut en recevoir plusieurs.
cherche
Merci d'avance pour vos réponses, indications et conseils !
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