Bonjour,
J'ai un petit problème de dénombrement très concret.
Admettons que j'ai un gros paquet de cartes (contenant N cartes)
Je dois couper ce paquet 2 fois successivement pour obtenir X paquets plus petits (X < N).
On coupe "successivement" c'est a dire que je coupe mon gros paquet en K petits paquets (K au moins egal a 2) X1, X2, ..., XK, puis je coupe chaque sous paquet en sous-sous paquets X11, X12, ...,X1L, X21, X22, ... ainsi de suite, tels qu'au final j'obtienne X paquets.
On doit donc au minimum couper en 2, et pas de maximum (dans la limites des contraintes de X bien entendu).
Question 1: J'essaie de trouver un algo pour lister exhaustivement toutes les possibilités de coupe:
Ex: Si X=50, couper en 2 puis chaque paquet en 25
couper en 2 puis en 45 et 5,
couper en 5 puis en 2, 2, 2, 2, 42, etc...
Question 2: Comment calculer le nombre de possibilités?
Question subsidiaire: Peut on generaliser cet exemple avec un nombre quelconque C de coupes successives (ici C=2).
D'avance, merci.
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