Bonsoir,je bloque légèrement sur le calcul de cette intégrale:
ou:
On pourra utiliser le contour:
{z=x+iy ,x dans [-R,R ] ,y compris entre y0 et y0+2Pi }
avec y0 différent de (2k+1)Pi ..........
merci d'avance
-----
03/01/2008, 22h27
#2
mehdi_128
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Re : Intégrale
Envoyé par mehdi_128
Bonsoir,je bloque légèrement sur le calcul de cette intégrale:
ou:
On pourra utiliser le contour:
{z=x+iy ,x dans [-R,R ] ,y compris entre y0 et y0+2Pi }
avec y0 différent de (2k+1)Pi ..........
merci d'avance
Pourrait-on m'aider ?
03/01/2008, 22h31
#3
invitebe6c366e
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Re : Intégrale
Allo, tu as fait quoi jusqu'à maintenant, tu es rendu où ?
Commence par prendre y0=0 pour simplifier le tout et Considère l'intégrale où Gamma est le contour ci-haut.
03/01/2008, 23h56
#4
mehdi_128
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Re : Intégrale
Envoyé par Maquessime
Allo, tu as fait quoi jusqu'à maintenant, tu es rendu où ?
Commence par prendre y0=0 pour simplifier le tout et Considère l'intégrale où Gamma est le contour ci-haut.
En fait l'intégrale est égale a :
2iPi Res(f(z) ,pole)
Et je doit résoudre :
et je sais pas comment faire .....
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
04/01/2008, 00h47
#5
mehdi_128
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Re : Intégrale
Envoyé par mehdi_128
En fait l'intégrale est égale a :
2iPi Res(f(z) ,pole)
Et je doit résoudre :
et je sais pas comment faire .....
Le pole tq Im(z0) >0 est :
Mais je n'arrive pas a calculer le res(f(z),i pi ) .....
04/01/2008, 16h41
#6
invitebe6c366e
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Re : Intégrale
Connais tu le résultat suivant :
Soit f et g deux fonctions holomorphes sur un ouvert qui contient w. Supposons que g(w)=0 et g'(w) n'égale pas 0. Alors,
?
04/01/2008, 16h45
#7
mehdi_128
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Re : Intégrale
Envoyé par Maquessime
Connais tu le résultat suivant :
Soit f et g deux fonctions holomorphes sur un ouvert qui contient w. Supposons que g(w)=0 et g'(w) n'égale pas 0. Alors,
?
Ok bah j'ai trouvé la réponse alors:
Bon ok, si je sépare les 4 intégrales on a :
les intégrales 2 et 4 tendent vers 0 quand (on peut majorer l'intégrant) la troisième est égale à : donc la première plus la troisième donne : .
On fait tendre R vers l'infini et on a donc :