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Exercice sur le denombrement



  1. #1
    gdm

    Smile Exercice sur le denombrement


    ------

    bonjour a tous
    Pour mon deuxieme sujet depuis pas mal de mois je vous présente un probleme ou plutot une question de devoir:]
    on rappelle que (n)= n!/[p!(n-p)!]
    (p)
    =>démontrer que (n)= (n-1) + (n-1)
    (p) (p-1) ( p)
    j'ai réussi a demontrer l'égalité mais c'est sur la question suivante que je coince:
    =>en déduire l'égalité: (p) + (p+1) +...+ (n) = (n+1)
    (p) ( p) (p)
    pour 'n' et 'p 'entiers naturels tel que p inferieur ou égal a n.
    desolé pour la rédaction ,c'est un peu dure de faire de grandes parenthèses!
    merci pour l'aide !

    -----

  2. #2
    gdm

    Re : exercice sur le denombrement

    on rappelle que (n)= n!/[p!(n-p)!]
    (p)
    =>démontrer que
    (n)= (n-1) + (n-1)
    (p) .. (p-1) .. ( p)
    j'ai réussi a demontrer l'égalité mais c'est sur la question suivante que je coince:
    =>en déduire l'égalité:
    (p) + (p+1) +...+ (n) = (n+1)
    (p) ..( p) .... .......(p) ... (p+1)
    pour 'n' et 'p 'entiers naturels tel que p inferieur ou égal a n.
    desolé pour la rédaction ,c'est un peu dure de faire de grandes parenthèses!
    merci pour l'aide !

  3. #3
    Flyingsquirrel

    Re : exercice sur le denombrement

    Bonjour,

    Si on a

    alors

    Je te laisse poursuivre.

  4. #4
    gdm

    Re : exercice sur le denombrement

    merci Flyingsquirrel je vais essayer sa

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ma92

    Re : exercice sur le denombrement

    Normalement il faut distinguer deux cas:
    1e cas p=n
    2e cas p € [0,n-1]

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