Bonjour,
J'ai bien compris comment on peut générer le code Gray "binaire réfléchi" à partir d'un nombre écrit en binaire
(si le nombre binaire normal s'écrit bn bn-1 .... b0, avec le bit de poids faible b0 et celui de point fort bn,
alors le nombre en binaire réfléchit s'en déduit de la façon suivante : le bit de poids "i" : gi = xor(bi+1 ; bi) et gn = bn )
Cela donne 1 code Gray.
En existe-t-il d'autres possibles? et combien?...
Contraintes sur ce code Gray :
C1/ deux nombres successifs ne peuvent différer que d'1 bit
C2/ le premier et le dernier nombre ne peuvent également différer que de 1 bit
C3/ soit un code Gray de n bits, en supprimant le bit de poids fort "n", et en ne gardant que la 1ière moitié de nombres, on doit retomber sur un code Gray de n-1 bits
Elément de réponse :
lorsqu'on crée une liste de nombres selon le code de binaire réfléchi (par exemple des nombres de 8 bits), on voit qu'on peut intervertir les colonnes 3 et 7 : les règles C1 et C2 sont toujours respectées.
Mais j'ai l'impression que la règle C3 limite par contre énormément le nombre de code Gray...
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