Bonjour,
Voilà, je suis en pleine révision pour mes examens, et je suis tombé sur un calcul où il est présenté que l'intégrale de dt de moins l'infini à plus l'infini était égale à 1. Or, lorsque je fais ce calcul basique, j'obtiens comme résultat, plus l'infini... Pouvez-vous m'éclairer sur ce problème ?
Bonne journée !
Ni l'un ni l'autre : Si on voulait par exemple la considérer comme limite de l'intégrale de -a à +a quand a tend vers l'infini on obtiendrait zero. Si on prenait la limite de -2a à a, on obtiendrait - l'infini, et si on prenait de -a à +2a, plus l'infini.
Cela signifie tout simplement que cette intégrale n'est pas définie, et que le calcul que vous avez vu est complétement idiot. J'ose espèrer que ce n'est un prof de maths qui a écrit ce genre d'aberration...
Il s'agit d'un calcul d’auto-corrélation d'une fonction sinusoïdale.
Ce fameux prof, qui ne comprenait pas lui-même le résultat, est un prof de physique hautement renommé ^^. Heureusement, il nous a quand même donné une autre méthode de calcul pour ce problème.
Merci pour votre réponse !
Mais dans l'autocorrélation, on doit diviser par le carré de la norme de la fonction qui est elle-même infinie. Cela fait deux infinis qui peuvent se compenser effectivement, à condition de procéder dans le bon ordre (d'abord diviser les deux intégrales à bornes finies, puis prendre la limite)
Par contre, je ne vois pas le rapport entre cette fonction sinus et la fonction constante dont vous parliez au début...
Dernière modification par Resartus ; 08/01/2016 à 09h40.
Bonjour,
Vous êtes sûr ?Envoyé par Resartus
Il me semble que
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En effet! J'avais cru lire integrale de t
Avec cela, je comprend mieux les résultats indiqués : la fonction d'autocorrélation donne en zero un résultat infini car le signal a une énergie infinie, et le résultat du prof est normalisé en divisant par le carré de la norme (c'est à dire l'énergie), et donne 1 en zero
