Fibré principal

invitecbade190 · 09/01/2016, 21h33

Bonsoir à tous,

Sur la page suivante : https://ncatlab.org/nlab/show/principal+bundle , l'auteur affirme que si $\text{[math]}$ est un groupe et si $\text{[math]}$ est un autre objet ( variété par exemple ), un $\text{[math]}$ - fibré principal est un fibré : $\text{[math]}$ muni d'une $\text{[math]}$ - action : $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ tel que le morphisme canonique : $\text{[math]}$ est un isomorphisme.

D'après ce même lien, le fait que : $\text{[math]}$ soit un isomorphisme signifie que l'action est libre et transitive, pouvez vous m'expliquer pourquoi ?

Merci d'avance.

invitecbade190 · 09/01/2016, 21h53

Si je ne m'abuse, $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ est principal revient à dire que : $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ revient à dire : $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ revient à dire que : $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ , d'où l'action est libre et transitive, non ?

Merci d'avance.

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