Bonjour à tous, je vais tacher de m'exprimer dans le français le plus compréhensible possible
Voilà, j'ai un examen de math ce mardi et j'ai beaucoup de mal à comprendre la démonstration et l'application de la dérivée de la fonction réciproque (f^-1)
La formule que j'ai est la suivante : (f^-1)'(x)=1/f'((f^-1)(x))
Que faut il comprendre par cette formule ? Je ne comprends comment interpréter f'((f^-1)(x). Que représente le f' ? Ce n'est pas simplement égale à ((f^-1)(x))' ?
Ensuite il y a un truc qui me dérange dans la démonstration.
J'ai comme démonstration celle ci :
On sait que f(f^-1(x))=x et en dérivant chaque membre, on obtient
f'((f^-1(x))*((f^-1)'(x))=1
Donc (f^-1)'(x)=1/f'(f^-1(x))
C'est cette dernière opération qui me dérange, est ce qu'on obtient la formule générale en isolant (f^-1)'(x) dans f'((f^-1(x))*((f^-1)'(x)) ? Parce que en fait comme je ne comprends pas bien ce que signifie le f' devant la parenthèse, je ne sais pas quelle sont les priorités vis à vis des opérations:/
Voilà, j'espère être compréhensible
Merci et bonne soirée à tous !
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