sin(a*b)

[CyrilV]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir quelques choses par rapport aux formules trigonométriques.
Je n'ai pas réussi à trouver cette information dans un formulaire.

sin(a*b) = sin(a) * quelques choses.

Qu'est ce que ce quelques choses ? sin(a*b)=sin(a)*sin(b) ?

Ou invervsement, comment "rentrer" un nombre dans un sinus.
a*sin(b)=sin(f(a)*b) ?


Merci pour votre aide
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[PlaneteF]

Bonsoir,

sin(a*b)=sin(a)*sin(b) ?

Tu peux répondre par toi-même à cette question. Par exemple est-ce que cette formule est correcte pour et ?

Cordialement

[Tryss2]

Est ce que l'on peut avoir une fonction f qui vérifie sin(pi * 1/2 ) = sin(pi)*f(1/2)?

[CyrilV]

Bonjour PlaneteF et Tryss2,

Merci pour vos réponses !

@ PlaneteF:
sin(pi/2)=1
sin(1)= 0.8415

On a donc: sin(a*b)=sin(pi/2)=1
sin(a)*sin(b)=1*0.8415.

Donc non. Mais quelle est donc la relation qui permet de déduire sin(a) de sin(a*b) ?

@Tryss2 :
Non, je ne pense pas.
sin(pi/2)=1
sin(pi)=0

Il n'y aurait donc aucune solution/astuce pour mon problème ?

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss2]

Non, aucune.

De même pour le problème inverse : 2= 2*sin(pi/2), mais il n'y a aucun nombre x tel que sin(x)=2

[andre_teprom]

Selon les recherches effectuées sur le Web:

Si

a est un entier et
b est un angle,

Alors

cos (ab) = Ta (cosb)

où

Ta_n (x) est le n^ième polynôme de Chebyshev