Bonjour,
J'essaie de me préparer au mieux pour mon partiel de micro-économie et je me suis attaqué à un QCM (pas forcément des questions de cours directs), je bloque sur deux questions en particulier.
Pour la première, je bloque seulement sur un choix. Pour la deuxième, je passe complètement à côté.
Ann et Bob aime le chocolat. La fonction d’utilité de Bob est la suivante :
U_B (x_A ,x_B )=U_B (x_A, x_A/x_B ) avec x_A (respectivement x_B) la quantité de chocolat possédée par Ann (resp. par Bob). On suppose que (δU_B)/δ(x_B/x_A ) ≥0 si x_B <x_A et (δU_B)/δ(x_B/x_A ) =0 si x_B ≥x_A. Alors :
- (δU_B)/(δx_B )≤0
- (δU_B)/(δx_B )≥0
- Bob aime voir Ann manger plus de chocolat que lui.
- Tant qu’Ann a moins de chocolat que Bob, cela n’est pas important pour Bob.
- Bob est le plus heureux possible lorsqu’Ann n’a pas de chocolat.
- Bob souffre d’autant plus qu’Ann a de plus en plus de chocolat que lui.
- Bob est insensible à la quantité de chocolat d’Ann.
Ici, je ne sais pas comment accéder au signe de (δU_B)/(δx_B ) pour trancher entre le choix 1 et 2. Pour le reste des choix, j'aurai coché 3,5,6. C'est juste ?
Deuxième question :
Ann a les deux fonctions d’utilité suivantes pour les deux biens 1 et 2 :
U_A (x_1 ,x_2 )=x_1^(1⁄2)+x_2^(1⁄2) et V_A (x_1 ,x_2 )=x_1+x_2+2x_1^(1⁄2) x_2^(1⁄2)
- Si les biens 1 et 2 sont des loteries, Ann est neutre au risque.
- Bob apprend qu’Ann a ces deux fonctions d’utilité. Il est donc incertain sur la vraie structure de préférences d’Ann.
- La structure de préférence d’Ann est cardinale.
- Si le bien 1 est certain et le bien 2 est une loterie, Ann est averse au risque
Il me semble que le choix d'Ann est ordinale car les U_A et V_A ne sont pas linéaires. Ceci dit pour les autres choix, je ne sais pas du tout. Principalement à cause du fait que je n'arrive pas à voir en quoi la nature du bien change le fait que Ann soit neutre au risque ou pas. Il me semblait que cela dépendait seulement de la nature de la fonction (concavité/convexité) indépendamment de la nature des biens ...
Merci.
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