Aider moi a comprendre cette propriété du "calcule matriciel"????

[invite3d10cfb6]

Bonjour,
quelqu'un peut m'expliquer cette propriété du calcul matriciel;

et merci d'avance

dim(c1,...,ci,...,cj,...,cn)=d im(c1,...,ci,...,cn) +dim(c1,...,cj,...,cn)

dont : c1(la première colonne ),....,cn(la n ième colonne).
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[gg0]

Bonjour.

Je ne vois pas de calcul matriciel ici. Et tes notations sont incompréhensibles : On ne sait pas qui sont et les pointillés ne permettent pas de voir la différence entre les trois termes.

Donc si tu veux une réponse, tu expliques de quoi il s'agit, de façon qu'on puisse t'aider. Tu explique tout !

Cordialement.

[invite3d10cfb6]

Merci pour votre réponse ,
ici quelque explication:
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2016-05-14 11.18.14.jpg

[gg0]

OK.

Il s'agit donc de det (déterminant) et pas de dim (dimension ???).
D'autre part, la formule 6 copiée à la main n'a pas de sens. En appelant D le déterminant du premier membre, elle dit D=D+D ce qui serait surprenant. Donc elle a été mal copiée. La 5 aussi a été mal copiée.

Donc je ne saurais mieux faire que de te conseiller de prendre un livre où tout ça sera écrit correctement, un cours d'algèbre linéaire sur les déterminants.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kairn]

La 5 est juste si tu inverses les indices i et j dans le membre de droite (du dessous) : le déterminant est antisymétrique.
La 6, je vois pas ce que ça peut être...

[Verdurin]

Bonsoir,
la propriété 6 est peut-être :

[invite3d10cfb6]

Je suis désolé,
c'est moi qui a mal écrit le cours,
c'est comme Karin et Verdurin ont dit.
2016-05-11 08.12.33.jpg2016-05-11 08.12.33.jpg

Cordialement

[gg0]

Bon.

Déjà, il n'y a rien à comprendre. Ce sont des théorèmes. Tout au plus, on peut désirer une preuve, qui a dû être faite par ton prof. Et qu'on trouve facilement dans n'importe quel bouquin sur le sujet. Ce n'est pas le lieu ici de refaire ce qui est fait dans les bouquins.

Cordialement.