Bonjour,
Voila, j'ai une matrice carrée symetrique A avec des 1 sur la diagonale et des nombres reels <1 ailleurs.
Si j'ai une autre matrice B quelconque de meme taille j'en obtient une 3eme toujours de meme taille ou les elements sont les produits de ceux au meme endroit.
aisi C(2,3) = A(2,3) + B(2,3) etc
Cette operation a t elle un nom particulier? peut elle s exprimer en terme de produits matriciels, tensoriel de trace ou autres choses connues?
Merci
.
erreur de frappe dans C = A * B bien sur et pas Plus!
Bonjour.
Une recherche sur Internet donne tout de suite produit de matrices terme à terme .
Cordialement
Merci
Je lis dans le lien que c'est une sous matrice principale du produit tensoriel des matrices. Peut on l'obtenir egalement en faisant une trace partielle (comme en physique quantique)?
Désolé,
mais je ne comprends rien à ce que tu racontes.
Cordialement.
Pas mieux !
"Je lis dans le lien que c'est une sous matrice principale du produit tensoriel des matrices" Quel lien ? Qui est "c' " ? C'est quoi une "matrice ... du produit tensoriel"
Pour moi, rien n'a de sens dans cette phrase.
Mais s'il peut effectivement y avoir un sens, je ne suis pas qualifié pour continuer ...
Bon je vais illustrer ceci par un exemple tiré de la physique.
Une particule est dans un etat pur si elle est décrite à l'aide d'un vecteur d'un espace de Hilbert H1.
Soit |V> ce vecteur. on note <V| la forme linéaire associée et |W> <V| la matrice densité associée (dite pure ici)
Quand cette particule interagit avec son environnement on associe egalement un autre espace de Hilbert H2
On elargit ainsi l'espace H1 en considérant le produit tensoriel de H1 et H2.
les vecteurs de ce nouvel espaces sont dit egalement purs de meme que leurs matrices associées.
Ces nouvelles matrices evoluent avec le temps. En faisant sur celle ci une trace partielle (sur H2) on retrouve une matrice definie sur H1 qui n'est plus pure.
Par exemple si on est parti de
On peut obtenir apres la trace partielle
ce qui est un produit de Hadamad de deux matrices
et
Bon j'en arrive a ma question.
Ce passage par une trace partielle est elle un cas particulier ou alors les produits de Hadamard peuvent ils etre obtenus (et quand?) par trace partielle dans lespace tensoriel sur le deuxieme espace?
merci pour l'effort demandé.
Désolé,
là je suis hors jeu. Je ne connais pas assez le calcul matriciel ni le cadre relativiste pour te répondre. D'autres peut-être. Le cadre mathématique me semble flou, peut-être seulement par ignorance, mais j'ai l'impression que tu ne donnes que des résultats, pas le calcul mathématique, ni les raisons de faire ces calculs.
C'est peut-être plus une question connue des physiciens. Si personne n'intervient, demande à un modérateur de déplacer ta discussion en physique.
Cordialement.
Merci pour l'attention portée à cette question. Je vais attendre effectivement attendre (c est les vacances) et voir eventuellement pour une demande de changement. Bon week end.
