Je dois determiner si l'integrale de 0 a l'infini de xe^x dx est une integrale generalisee. Si oui, de quel type est-elle? De plus, je dois dire si elle est convergente ou divergente. Est-ce que quelqu'un peux m'aider svp ?
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21/07/2016, 06h48
#2
Seirios
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Re : integrale generalisee
Bonjour,
Et qu'as-tu fait jusqu'à présent ? Tu pourrais commencer par tracer le graphe de la fonction pour te donner une idée du résultat.
If your method does not solve the problem, change the problem.
21/07/2016, 07h42
#3
gg0
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Re : integrale generalisee
Bonjour Einstein007.
Avec un intervalle d'intégration non borné, tu n'as pas bien le choix; sauf si tu connais déjà l'intégrale de Lebesgue ou celle de Henstock-Kurzweil.
D'autre part x exp(x) a des primitives faciles à calculer.
Cordialement.
NB : C'est un exercice d'application immédiate du cours !!
21/07/2016, 22h33
#4
invitea8f7c856
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Re : integrale generalisee
J'ai determine que la primitive est (x-1)e^x . Lorsque la borne superieur tend vers l'infini, l'integrale est infinie. Donc, elle est divergente. Est-ce une integrale generalisee de premiere ou deuxieme espece?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
22/07/2016, 07h57
#5
gg0
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Re : integrale generalisee
Quelle est la définition de "première espèce" ? De "deuxième espèce" ?