On m'a demandé d'étudier la convergence de l'intégrale de
f(x)= 1/ racine(ln x) entre 1 et 2.
Je ne connais pas encore le moyen d'écrire ça bien je suis désolé...
En gros il faudrait étudier la limite de F(2)-F(1) en 1 Sachant que F(x) est la primitive de f(x).
Le problème est que je n'arrive pas à trouver F(x).
Si ça se trouve c'est tout simple à trouver et je n'ai pas assez réfléchi. Dans ce cas je suis désolé. Merci d'avance.
Salut
A vue de nez cette fonction n'a pas de primitive facile à calculer.
Je crois qu'un DL en 1 s'impose pour étudier l'intégrabilité.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Pour le DL de ln x en 1, j'ai posé X=x-1
on a donc ln x = ln(X+1)
Ca m'a donné: X - X²/2 etc...
i.e (x-1) - (x-1)²/2 etc ...
Mais comment est ce sensé m'aider déjà ??
Est à quel degré doit on faire ce DL ?
n'oublie pas la racine (sort le x)
on aurait pu aussi faire le chgt y = ln x et étudier exp(x)/racine(x) entre 0 et ln(2) et on peut sortir exp de l'intégrale ce qui donne en gros racine(x) comme primitive
Finalement ca me donne 1/rac[(x-1)-(x-1)²/2
i.e 1/rac[(-x²-3)/2+e(o)]
La racine n'est pas définie et en plus je ne vois pas comment trouver la primitive.
Pour ce qui es du changement de variable y=ln x je n'ai pas compris comment tu faisait la suite de ton étude? je l'ai fait et j'arrive sur l'intégrale de 1/rac(y) entre 0 et ln2.
vouil'intégrale de 1/rac(y) entre 0 et ln2
et ca donne quoi à ton avis?
Ok impeccable ^^
Merci
