Gaussienne généralisée bidimensionnelle

[invite3e5ede0a]

Bonsoir,

Quelles sont (s'il en existe?) les méthodes permettant d'évaluer exactement l'intégrale suivante :



avec g(x,y) une forme quadratique (dont les coefficients sont complexes et tels que l'intégrale converge) :



ou sous forme compacte



X et Y, étant des bornes finies, et pouvant être > ou < à 0. (si les bornes étaient infinies, s' eut été plus facile )
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[invite3e5ede0a]

Diantre, personne n'a d'idées...

Après quelques recherches, il s'avère effectivement que cette intégrale n'a pas de solution analytique. Il existe plusieurs type d'algorithme permettant d'évaluer numériquement cette intégrale, en particulier certain basés sur l'ago de Monte-Carlo. Mais je ne sais pas si ces algos originellement destinés à calculer la pdf d'une distribution normale 2D fonctionnent toujours avec des paramètres complexes...