Bonjour!
Je suis vraiement bloqué
Soit M une matrice à 3 lignes et 4 colonnes. On suppose que la décomposition en valeurs singulières de M est donnée par M=UΣV⊤, où U et V sont des matrices orthogonales de taille respective 3 et 4, et Σ est une matrice de même dimension que M, dont les coefficients sont nuls sauf les deux coefficients diagonaux Σ1,1=2,Σ2,2=3.

On appelle f l'application linéaire canoniquement associée à M, et

(u1,u2,u3), (v1,…,v4) les familles de vecteurs canoniquement associés aux colonnes de U et de V respectivement.
Il y a plusieurs qustions:

Quelle est la dimension du noyau de f ? ici j'ai mis dim(Ker(f))=1

•Calculer ⟨f(v2),u2⟩; ⟨f(v1),f(v2)⟩; ⟨f(v1),u2⟩; ⟨f(v3),u2⟩ pour cela je n'ai aucune idée

Merci beaucoup!