équivalents

[invite82e3a96a]

Salut,

Comment montrer que et ne sont pas équivalents en plus l'infini.

Merci.
-----

[invite82e3a96a]

Erreur dans mon message.

Voici le bon énoncé.
Salut,

On pose Comment montrer que et ne sont pas équivalents en plus l'infini.

Merci.

[Resartus]

Bonjour,
Il y a encore deux fois u(x)...

[invite51d17075]

Edit, j'i un doute là
ton énoncé est bizarre :
????????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82e3a96a]

Je vais peut être y arriver

On pose et .
Comment montrer que et ne sont pas équivalents en plus l'infini.
Remarque : et sont eux équivalents en plus l'infini.

[invite51d17075]

bonjour, tu peux écrire :



tel qu'écrit : 1<= u(x)<=2 pour tout x, alors je ne vois pas de pb, si c'est bien l'énoncé.

[invite51d17075]

il fallait lire

[invite82e3a96a]

bonjour, tu peux écrire :



tel qu'écrit : 1<= u(x)<=2 pour tout x, alors je ne vois pas de pb, si c'est bien l'énoncé.

Mais tend vers 0, ce qui ne prouve pas que et ne sont pas équivalents.

[invite51d17075]

ben, non,
pour moi, ils le sont justement, puisque
donc

[invite82e3a96a]

Pour moi, pour prouver que et sont équivalents, il faut prouver que tend vers 0 en plus l'infini.

[gg0]

Bonjour

Au voisinage de , . Ce n'est pas le cas de qui est nul pour . Il ne saurait donc être question de parler d'équivalence. Il ne peut pas exister une fonction telle que , le premier membre étant non nul et le second pouvant l'être.

Cordialement.

[invite51d17075]

tu as raison....
suis allé un peu vite par rapport à la définition. ( désolé )
Cdt

[invite51d17075]

"vous" avez raison.....

[gg0]

En fait, c'est assez subtil, sauf si on passe par le définition "quotient" des équivalents, avec u au dénominateur, et en voyant qu'il prend la valeur 1, donc que son ln s'annule. J'ai eu un peu de mal !! Au départ, j'étais d'accord avec toi

Cordialement.

[invite51d17075]

En fait, c'est assez subtil, sauf si on passe par le définition "quotient" des équivalents, avec u au dénominateur, et en voyant qu'il prend la valeur 1, donc que son ln s'annule. J'ai eu un peu de mal !! Au départ, j'étais d'accord avec toi

Cordialement.

c'est justement ça que j'avais "oublié"....
A+

[invite82e3a96a]

Bonjour

Au voisinage de , .
Cordialement.

Au voisinage de , est strictement positif donc bien sûr plus grand que qui est strictement négatif. Mais il s'agit sans doute d'une faute de frappe.

Par contre, je suis d'accord avec la suite qui démontre ce qui m'intéresse.

Ce n'est pas le cas de qui est nul pour . Il ne saurait donc être question de parler d'équivalence. Il ne peut pas exister une fonction telle que , le premier membre étant non nul et le second pouvant l'être.

Merci pour tout.

[gg0]

Effectivement, ce qui compte c'est que u(x)+1/x est différent de 1 alors que u(x) l'est.
j'ai eu du mal à mettre vraiment en place la question !!!

[invite51d17075]

ceci dit cette "définition" ne me plait guère:
car on aurait deux trucs opposés
eps : (f-g)/f => non équivalents
eps : (f-g)/g => équivalents..........

[gg0]

Non, non, il n'y a pas de différence. Mais avec le quotient dans l'autre sens, c'est plus difficile à voir. Je n'ai pas le temps maintenant, il faut regarder de près.