Comment tracer un spectre de raies ?

[invite60cc5a2e]

Bonjour,
aider moi s'il vous plait
Quand on me donne le graph d'un signal f(t) pour que je décompose en série de Fourier et qu'après on me demande de faire le spectre, je dois faire comment ? Je trouve pas grand chose sur internet...

J'ai pas compris grand chose, je pensais que fallait reproduire avec des battons l'allure de f(t) mais n'importe quoi ! Parce qu'un moment on parle des Cn... Alors que je décomposais avec les bn (si an=0 alors C=rac(a²+b²)=bn je crois mais c'est pas les Cn qu'on a...) bref je suis perdu

Merci bcp !
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[gg0]

Bonjour.

En général, on utilise soit les du développement en série de Fourier complexe, ce qui est délicat à voir, soit seulement le spectre des modules (spectre d'amplitude) des , ou, très proche, les de la forme . Si tu ne connais que les et , alors et pour n>0, .

Cordialement.

Nb : il existe aussi le spectre de phase, avec les

[invite60cc5a2e]

Merci mais je n'ai pas trop compris

1. Ok pour les Cn, le spectre des modules si c'est |Cn| alors ok je l'ai déjà vu ça.

2. Pas compris pourquoi vous parlez de an et An. Quand vous écrivez A0 + ... c'est ma formule des Cn pour une fonction paire avec du cos normalement. Donc je suis perdu. Et je connais pas de An = rac(an+bn) mais seulement celle avec Cn=rac(an²+bn²)

J'avais trouvé une page avec des exemples mais ils ne détaillent pas assez et j'ai meme du mal avec les calculs des bn... (signal carré déjà) http://alkendy.x10.mx/telechargement...%20Fourier.pdf

Quelle est la méthode précisément utilisée ? (étapes par étapes)

[gg0]

Vois un cours sur les séries de Fourier, avec les trois écritures (exponentielles complexes, sin et cos, sinusoïdales). Ma somme n'est pas la même que la tienne, les indices sont tous positifs. On passe de tes c_n à , puis on transforme les termes de la somme par la méthode habituelle en une seule fonction sinusoïdale.

Par contre tu as raison, c'est , j'ai écrit trop vite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60cc5a2e]

Oui exact du coup après calcul des an et bn je peux accéder à Cn et c'est censé me donner un spectre ? Faut-il que je calcule C0, C1 etc... ? J'ai aucun exos détaillé la dessus

[gg0]

Je ne connais pas tes , je ne connais que les .

Si tu connais les formules, pas besoin d'exercice détaillé, puisque tu connais les règles.

[invite60cc5a2e]

Je ne sais pas comment utiliser les formules pour construire un spectre d'où ma démarche de demander une méthode étape par étape...

[gg0]

Si c'est le spectre d'amplitude, tu représentes les |cn| pour n entier relatif (de -oo à +oo; en pratique de -5 ou -10 à 5 ou 10); ou bien si tu as la série réelle (avec sin et cos), tu calcules les An et tu les représentes pour n entier (de 0 à +oo).
C'est toi qui as dit "le spectre des modules si c'est |Cn| alors ok je l'ai déjà vu ça".