Bonsoir,
j'essaie de résoudre cette equa diff. j'ai un soucis avec la valeur du coefficient a, dans la correction de mon exo il est ecrit: "on cherche une solution particuliere yo de la forme ax^3. Le calcul montre que a=1/5".
Moi j'ai raisonné comme ca:
y'+2y=x3/x=x2. donc yo est de la forme ax2+bx+c.
2ax+b+2(ax2+bx+c)=x2
je trouve a = 1/2.
Meme en utilisant la forme ax3 je trouve a=1/2
Quelqu'un pourrais me faire le calcul correct en detail pour trouve a svp ?
Merci d'avance
Bonjour.
Ça démarre mal, car x ne multiplie que y', donc "y'+2y=x3/x" est déjà faux.
La méthode est classique :
Résoudre xy'+2y=0 solution générale y1
Chercher une solution particulière, sans trafiquer l'équation, y2 (il y a un polynôme qui convient).
La solution générale de l'équation xy'+2y=x^3 est y1+y2.
Bon travail !
Ha oui belle erreur de ma part!
donc pour l'equation xy'+2y=0 je trouve y1=K.1/x2
par contre j'ai du mal avec la solution particuliere. y2=ax3+ax^2+bx+c ?
Normal : ax3+ax² ??? Pourquoi veux-tu que les coefficients de x3 et x² soient les mêmes ????
