(a+x) y'' - y = 0

[Antoane]

Bonjour,

je suis face à :
(a+x) y'' - y = 0, a réel

et il se trouve que ni moi ni mon mathematical handbook ne semblons avoir d'idée...
Est-ce que je devrais voir quelque chose ?

Merci d'avance.
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir Antoane,

Wolfram alpha* propose comme ensemble de solutions analytiques une combinaison de racines carrées et de fonctions de Bessel du premier et second type.




*Page web: https://www.wolframalpha.com/input/?...,y%5Bx%5D,x%5D
Code employé: DSolve[(a+x)*y''[x]-y[x]==0,y[x],x]

[Antoane]

Bonsoir,

C'est moche

Merci beaucoup pour ta réponse !

[stefjm]

Bonjour,
je suis face à :
(a+x) y'' - y = 0, a réel

et il se trouve que ni moi ni mon mathematical handbook ne semblons avoir d'idée...
Est-ce que je devrais voir quelque chose ?
Merci d'avance.

Bonjour,
C'est une ED linéaire, il y a peut être moyen de transformer en Laplace en utilisant les propriétés de dérivées et multiplication par la variable.
Dans les tables de TL, il y a les fonctions de Bessel, ce qui correspondrait bien au résultat d'Alpha.
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]