Équation géométrique d'une porte à double bielle

[invitedd5ff7c5]

Bonjour à tous,

Je me présente je m’appelle Raphael et je suis en dernière année d’école d'ingénieur.
Je sollicite l'aide des adeptes du forum pour à la base un problème de conception, mais la solution se trouve dans les mathématiques et dans la géométrie plus précisément.

Je crée un système qui utilise une porte, supporté par deux bielles, de longueurs différentes. Le mouvement de la porte est donc complexe car il ne s'agit pas d'une rotation simple ni d'une translation. Je pourrais choisir mes longueurs de bielles et les positionner pour que le mouvement me convienne mais mon but est de créer une petite feuille de calcul excel pour que je puisse rentrer mes désidérata et qu'elle me sorte les longueurs et les positions des bielles adéquate (En effet les paramètres d'ouverture risque de changer, la feuille de calcul me servira à se moment).

Je cherche donc à mettre en équation mon système géométrique. J'ai eu beau essayer longtemps, je n'y arrive pas...

Un schéma vaut mieux que de longues explications, voici mon système:
SchemaPourForum.PNG

Cas particulier souhaité, quand ma porte est ouverte à 45° mon point C se confond avec mon point O:
SchemaPourForum2.PNG

J'ai des difficultés car je ne travail pas dans des triangles rectangles (sauf si je fait une projection des points A2 et B2 sur mon axe horizontale).

Voila si vous avez des pistes de réflexions, une méthode pour m'aider je suis preneur !
Si vous pensez qu'il me manque des informations pour résoudre mon problèmes, ou que tout simplement la mise en équation n'est pas possible ?!?

Je vous remercie et je suis la si il vous faut plus de précisions sur mon problème !
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[invite51d17075]

bjr,
peux tu préciser ce qui est imposé : les longueurs f et g je suppose,
et c'est tout ?
les autres longueurs sont "au choix" ?
si c'est le cas tu as une infinité de possibilité.

[invite51d17075]

tu peux par exemple définir une position "ouverte" précise.

[gg0]

Bonjour.

Puisque tu es en école d'ingénieurs, tu peux facilement choisir un repère adapté et déterminer les coordonnées des différents points. Pour les calculs dans les triangles, il y a des formules pour les triangles quelconques (règle des sinus, formule d'Al Kashi, ...) que tu peux trouver facilement.
Tes schémas ne sont pas suffisants, car ils ne sont pas commentés. On ne sait pas ce qui est dans ta tête

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd5ff7c5]

Merci pour vos réponses !

Ansset:
Rien n'est imposé ! En effet il y a une infinité de solution et c'est cette infinité de solution que je veux traduire en système, ce n'est que comme ça que je pourrai optimiser ma géométrie (après ça sera une question de mécanique mais pas de soucis de ce coté la).

J'ai 6 mesures à corréler entres elles (a, b, d, e, f et g), si j'en ai 4, a, b, f et g par exemple c'est simple de trouver mes d et e correspondant. Je part donc du principe que je veux un système à 4 inconnues.
La position ouverte est celle du 2eme schéma: à 45° mon point C vient se confondre avec O.

gg0:
J'ai commencé en effet à situer mes points dans un repère cartésien général ou l'origine serai mon point O, les axes: horizontaux et verticaux. Pour mes points A2 et B2 je choisi un repère polaire respectivement de centre A1 ou B1 (puisque je conserve mon rayon) et je traduit ensuite ces coordonnées polaires dans mon cartésien général. Une fois ceci fait, je n'ai pas réussi a réellement corréler mes longueurs entres elles... :-/
Loi des sinus, je ne me souviens pas l'avoir un jour étudié mais de ce que je viens de voir ça pourrai peut être solutionner mon problème, merci !

Je posterai quand j'aurai avancé dans mes calculs

[invite51d17075]

J'ai 6 mesures à corréler entres elles (a, b, d, e, f et g), si j'en ai 4, a, b, f et g par exemple c'est simple de trouver mes d et e correspondant. Je part donc du principe que je veux un système à 4 inconnues.
La position ouverte est celle du 2eme schéma: à 45° mon point C vient se confondre avec O.

Le triangle B1B2C semble isocèle dans ton schéma, est ce le cas.?
ou bien tu veux juste que "tout" soit possible, ce qui se résume à pas grand chose comme équations

ps ! à quoi correspond ton premier schéma ? une position qcq ?
ps 2 : quelle est la position fermée souhaitée, s'il y en a une.