Bonjour,
Je souhaite avoir la hauteur d'ouverture d'une vanne murale en fonction de la hauteur dans un bassin pour avoir un débit fixe.
J'ai les formules suivantes:
Q=2*g*H*S
g : accélération de la pesanteur
H : hauteur d’eau du bassin
S : section de passage sur la vanne en m²
S=(R²/2)*(a-sin(a))
R : Rayon de la vanne en m
a : angle de la section de passage avec le centre de la vanne
a=2*acos((R-h)/R)
h : position de la vanne en m
et je voudrais h(H)
Merci de m'aider.
Cordialement,
petite erreur:
Q=racine (2*g*H)*S
Bonjour,
C'est une question précise en hydraulique. C'est une spécialité difficile et je serais incapable de vous répondre sans ré-ouvrir mes bouquins.
Telle que vous posez votre question, ça a l'air d'un exercice, alors écrivez ce que vous trouvez.
Si c'est dans un contexte professionnel, alors je ne prendrai certainement pas la responsabilité de répondre à une question aussi précise via un forum.
Bon, j'ai ré-ouvert mon bouquin avec plaisir.
Une vanne murale est appelée "orifice" On distingue plusieurs types d'orifice.
Les orifices en "mince paroi", la section du filet liquide subit une contraction µ d'environ 0.6 et dépend de la forme de l'orifice.
Les orifices en paroi épaisses.
Les orifices à veine moulée.
Et différents type d'écoulement, orifice dénoyé et orifice noyé.
Le débit d'un orifice est donné par la formule Q = m S racine(2gH), ou S est la section de l'orifice et m, le coefficient de débit, toujours légèrement inférieur à µ, le coefficient de contraction.
Je n'ai pas vérifié, mais votre formule de S ressemble fort à la formule analytique utilisée pour le calcul de la section hydraulique et de la hauteur d'eau. Le rayon hydraulique est de rapport de la section hydraulique sur le périmètre mouillé. C'est à dire que R n'est pas le rayon de la vanne.
Sous réserve de ma phrase précédente, cette formule est utilisée pour le calcul de la hauteur d'eau dans un tuyau de section circulaire à débit constant, ce n'est pas le cas d'une vanne.
Le fait que vous ayez posé votre question dans un forum mathématique laisse penser que vous cherchez à résoudre l'équation. C'est un problème classique, et on ne sait pas le résoudre algébriquement.
