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calcul de la hauteur d'un jet



  1. #1
    martcol

    calcul de la hauteur d'un jet


    ------

    Bonjour à toutes et tous
    Je recherche les formules qui me permettraient de calculer la hauteur que peut atteindre un jet d'eau (d'une fontaine) à partir d'un réservoir avec un écoulement gravitaire. Je suis en première S mais prête à approfondir mes connaissances en physique. Ce calcul fera partie de mon TPE.
    Joyeux Noël à tout le monde, moi je travaille mais c'est OK

    -----

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  3. #2
    julien_4230

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    oula, mais c'est un exercice très, très simple : tu prends un particule fluide, qui se réduit à un point. C'est alors un exercice de mécanique du point. S'il n'y a pas de frottement, tu appliques aisément le théorème de l'énergie cinétique, et voilà.
    S'il y a des frottements, tu utilises simplement le principe fondamental de la dynamique, et voilà.

    Mais attention, qui dit réellement que l'on peut, ou doit considérer une seule particule de fluide, assimilée à un point ? Réponse : RIEN.

    Je n'ai engagé qu'une description particulière des fluides, dite description Lagrangienne. Il existe une autre descritpion, prennant en conséidération les effets de convectivité fluidique, c'est-à-dire de l'accélération d'un fluide, sans, tiens-toi bien, dépendre du temps ! Et c'est tout à fait la caractéristique d'un fluide. Cette description est la description Eulérienne.

    Je te conseille de t'orienter uniquement vers les livres de sup, mais ce sujet est assez complexe. Si tu le travailles, tu peux avoir une excellente note, à condition de BEAUCOUP travailler et de trouver un livre qui traite l'exercice que tu souhaites effectuer. Ceci est tout à fait jouable, avec de l'ambition et de la volonté, d'abord !

    Courage.

  4. #3
    mc222

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    salut, en effait, si il n'y a pas de frottement c'est vraiment tout con:

    Tu décompose le vecteur vitesse initial en deux composantes, tu dit que la composante verticale correspond à l'énergie potentielle grav et que la composante horizontale correspond à l'énergie cinétique de tes particule d'eau.

  5. #4
    Eurole

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par martcol Voir le message
    Bonjour à toutes et tous
    Je recherche les formules qui me permettraient de calculer la hauteur que peut atteindre un jet d'eau (d'une fontaine) à partir d'un réservoir avec un écoulement gravitaire. Je suis en première S mais prête à approfondir mes connaissances en physique. Ce calcul fera partie de mon TPE.
    Joyeux Noël à tout le monde, moi je travaille mais c'est OK
    Bonjour et Joyeux Noël.

    Je pense qu'un petit dessin en dirait plus sur l'hypothèse réelle de travail qui ne me paraît pas claire.

    .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    merci Julien pour ta réponse que je me suis empressée d'essayer de comprendre .
    OULALALA. Si je résume ce que mes neurones captent: la description Lagrangienne et Eulérienne décrivent et étudient les modifications d'un fluide.
    A mon niveau, je vais partir du fait que mon fluide est incompressible, parfait et irrotationnel. Si je prends le cas d'un des réservoirs de Versailles qui alimente le bassin de Latone,son altitude est de+ 18 M, la canalisation est de 900mm sur 1,5KM puis de 500 sur 1KM. Je sais que le jet sort a à peu près 15 M de haut (je n'ai pas le diamètre de l'ajutage).Je simplifie en partant aussi du principe que le volume d'eau du réservoir ne baisse pas .
    Peux tu m'aider en me donnant le ou les théorèmes qui permettent de calculer cette hauteur de jet?
    A ce jour, je commence à comprendre l'énérgie cinétique et potentielle, le théorème de Toricelli, celui de Bernoulli.
    Je sais que c'est un peu just, mais plus j'approfondie mes recherches, plus je me rends compte de la complexité du sujet de la mécanique des fluides.......
    En tout cas, c'est vraiment bien de voir que des personnes comme toi prennent du temps pour répondre à mes PB.
    A nouveau, Merci beaucoup
    Marie

  8. #6
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Vous êtes tous incroyables à être sur ce genre de discussion un jour de Noël, à moins que vous soyez fous passionnés ou que vous étrenniez un nouvel ordi, cadeau du Papa Noël.
    Je continue à essayer de comprendre....................

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  10. #7
    Eurole

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par martcol Voir le message
    Vous êtes tous incroyables à être sur ce genre de discussion un jour de Noël, à moins que vous soyez fous passionnés ou que vous étrenniez un nouvel ordi, cadeau du Papa Noël.
    Je continue à essayer de comprendre....................

    Fais d'abord un dessin, tu comprendras mieux ensuite.

    .

  11. #8
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par Eurole Voir le message
    Bonjour et Joyeux Noël.

    Je pense qu'un petit dessin en dirait plus sur l'hypothèse réelle de travail qui ne me paraît pas claire.

    .
    Bonjour Eurolles, je ne suis pas certaine de tes 76 ans mais moi je n'en ai que 15.Je ne sais pas encore faire des dessins sur ce site.Donc: Imagine un réservoir, à une hauteur de 18 M ,une canalisation de 900mm sur 1,5 KM puis de 500mm sur 1KM. Je n'ai pas le taille de l'ajutage mais je sais que le jet mesure 15 M de haut dans le bassin de Latone de Versailles. je simplifie volontairement toutes les données .Je cherche donc les théorèmes que je pourrais incorporer à mon TPE math/physique dont le sujet est : et si la féérie des jeux d'eaux de Versailles n'était que sciences et calculs.La problématique sera sur la hauteur de ces jets. MERCI MERCI de votre aide
    Marie

  12. #9
    LPFR

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Bonjour.
    Si on néglige tous les frottements, l'eau monte jusqu'à la hauteur du réservoir. À condition que le jet soit vertical.
    Pour une intéressante discussion des nuances dues à la variation de hauteur du réservoir et à la forme du trou, je vous conseille le cours de physique de Feynman.
    Au revoir.

  13. #10
    julien_4230

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    je vous conseille le cours de physique de Feynman.
    C'est une excellente référence. Je devrais m'y mettre, moi, tout le monde dit que c'est un livre extra.

  14. #11
    Eurole

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par martcol Voir le message
    Bonjour Eurolles, je ne suis pas certaine de tes 76 ans mais moi je n'en ai que 15.Je ne sais pas encore faire des dessins sur ce site.Donc: Imagine un réservoir, à une hauteur de 18 M ,une canalisation de 900mm sur 1,5 KM puis de 500mm sur 1KM. Je n'ai pas le taille de l'ajutage mais je sais que le jet mesure 15 M de haut dans le bassin de Latone de Versailles. je simplifie volontairement toutes les données .Je cherche donc les théorèmes que je pourrais incorporer à mon TPE math/physique dont le sujet est : et si la féérie des jeux d'eaux de Versailles n'était que sciences et calculs.La problématique sera sur la hauteur de ces jets. MERCI MERCI de votre aide
    Marie
    Bonjour Marie.
    Je me représente tes explications dans le dessin joint – qui pourrait être fait à la main et au scanner ou table graphique.
    S’il est juste, cela signifie que l’énergie potentielle résultant des 18 m de dénivelé ne transmet une énergie cinétique au jet que de 15 m de hauteur.
    L’équivalent des 3 m manquants s’est perdu quelque part … c’est une partie du problème.

    Je n’ai pas de doutes sur tes 15 ans. Cette histoire d’âge m’amuse. Elle montre à la fois l’intérêt mais aussi les dangers des relations par Internet.
    Quand j’avais 16 ans – il y a 60 ans – un arbre de 30 m de haut m’est tombé sur le dos et a fait dans ma vie des dégâts et des enrichissements.
    Je suis sur le forum pour reprendre un bain de mathématiques, physique et chimie, d’autant plus compliqué que quand j’ai dû arrêter on ne parlait pas encore de mathématiques modernes.
    J’ai pu être juriste et me suis toujours intéressé à l’enseignement des jeunes dans ma profession.
    A 100 ans Chevreul se disait le plus jeune de ses étudiants …

    Retour à Versailles
    Images attachées Images attachées  

  15. #12
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Citation Envoyé par Eurole Voir le message
    Bonjour et Joyeux Noël.

    Je pense qu'un petit dessin en dirait plus sur l'hypothèse réelle de travail qui ne me paraît pas claire.

    .
    Bonjour Eurolles, je ne suis pas certaine de tes 76 ans mais moi je n'en ai que 15.Je ne sais pas encore faire des dessins sur ce site.Donc: Imagine un réservoir, à une hauteur de 18 M ,une canalisation de 900mm sur 1,5 KM puis de 500mm sur 1KM. Je n'ai pas le taille de l'ajutage mais je sais que le jet mesure 15 M de haut dans le bassin de Latone de Versailles. je simplifie volontairement toutes les données .Je cherche donc les théorèmes que je pourrais incorporer à mon TPE math/physique dont le sujet est : et si la féérie des jeux d'eaux de Versailles n'était que sciences et calculs.La problématique sera sur la hauteur de ces jets. MERCI MERCI de votre aide
    Marie

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  17. #13
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    merci pour l'info, je recherche et je m'y mets

  18. #14
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Et bien c'est génial, avoir cette "pêche" pour apprendre et partager!!
    Je ne réussis pas à ouvrir la pièce jointe, elle est en cours de validation par le site (normal).Au final, je pense qu'il ne faut pas qu'à mon niveau je me soucie des 3M manquants, mais plus de bien maîtriser les théorèmes.

    A+++ et merci

  19. #15
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    merci Eurole (que signifie ce nom?mais je suis sans doute indiscrète)
    la pièce jointe a été validée. Le plan correspond à mon descriptif. Au départ j'avais axé mon analyse sur un autre jet de Versailles (l'Encelade, il est sublime et le jet atteint 25 M) mais en cherchant sur internet je suis tombée sur un sujet donné en épreuve au brevet de technicien supérieur électrotechnique de polynésie avec comme problématique comment garantir la hauteur d'un jet d'eau. Tu peux aller voir c'est très intéressant mais complexe.
    En tout cas je ne progresse pas beaucoup car plus j'avance , plus tout se complique, même si je possède à ce jour déjà pas mal d'info.
    Merci encore
    A bientôt

  20. #16
    Eurole

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    Bonsoir à tous.
    Citation Envoyé par martcol Voir le message
    ...
    plus j'avance , plus tout se complique, même si je possède à ce jour déjà pas mal d'info.
    ...
    Maintenant c'est un problème de "digestion", "d'assimilation" - des théorèmes et des données.

    LPFR a suggéré des pistes:
    • frottements
    • longueur et section des tuyaux
    • surface et forme du trou du jet
    • ...etc

    Qu'est-il demandé dans un TPE de première S ?

    .

  21. #17
    martcol

    Re : calcul de la hauteur d'un jet

    dans un TPE travail personnel encadré, nous devons en associant les maths et la physique (je n'ai pas le choix des matières) faire un exposé devant un jury (composé de prof de math et phys) avec support et expériences.Cette épreuve compte pour le Bac.Nous devons bien-sur maîtriser tout ce que l'on avance et être en mesure de le prouver. J'ai choisi "modèle et modélisation". Impressionnée par les fontaines de Versailles ainsi que le fait qu'elle fonctionnent gravitairement et pratiquement en circuit fermé, je me suis lancée dans l'étude. AIE AIE, c'est très dur la mécanique des fluides. Je viens de terminer un livre "la sciences du mouvement des eaux de Toricelli à Lagrange" de Michel Blay. Il est super bien fait et permet de bien comprendre l'histoire de cette science. Quant aux calculs, je ne desespère toujours pas!!

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