Paramétrisation problème

[invitec8093774]

Bonjour j'ai un problème avec cet exercice :
Donnez une paramétrisation (vous dites paramétrage je crois en France, je ne sais pas) des courbes C suivantes :
d) l'arc d'hélice de pas h, de hauteur H et rayon R autour de l'axe z, débutant au point (R,0,0) et situé dans le demi espace z > ou = 0

La réponse est : r :[0, (2piH)/h] => R² : theta => (rcos(theta), rsin(theta), (h.theta)/(2pi))

La plusieurs problèmes se posent :
1) pour moi r irait de 0 à 2pih car ça serait un tour complet de la fonction multiplié par le nombre "h" de tours.
2) Pour quoi => R² alors que cette fonction s'exprime en dimension 3 ?
3) j'avais la mauvaise réponse pour la composante z = (htheta/2pi) je suppose que ça découle de mes incompréhensions précédentes.

Il reste encore une bonne partie des techniques de paramétrisation qui sont nébuleuses pour moi, donc veuillez m'excuser des âneries que j'ai pu écrire plus haut.

Joyeux Noël et merci de vos réponses !
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[Médiat]

Bonjour,

h n'est pas le nombre de tours mais le pas (hauteur par tour), d'ailleurs [0, (2piH)/h] peut s'écrire [0, 2pi(H/h)]

Pour le reste, je ne comprends pas vos notations.

[invitec8093774]

Bonjour, merci de votre réponse.

D'accord je comprends mieux ce point, donc d'un point de vue dimensionnel, on a 2pi(hauteur/(hauteur/tour))=2pitour ce qui fait sens à mes yeux.

A propos des notations, ma courbe C est un lieu des points d'un espace vectoriel V tracé par un chemin r : [a,b] => V (donc C est l'image de la fonction r)
Donc ici mon chemin s'inscrit dans R² est donc de dimension 2. Ce que je ne comprends pas puisqu'un simple vecteur (x,y,z) s’inscrit quant à lui dans R³
Et comme dernière notation, on donne juste les composantes (x,y,z) de la variable theta (la lettre grecque refuse de s'afficher sur le forum et est remplacée par un ": ✓" à la place -_-)

J'espère que c'est un peu plus clair

[Médiat]

Est-ce que vous voulez dire

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8093774]

Exactement, sauf que dans mon correctif il est marqué R² alors qu'a mon humble avis ce devrait -être R³ :/

[Médiat]

Faute de frappe

[invitec8093774]

Ok ça va ça me rassure je ne suis pas complètement fou ^^
Par contre comment avez vous trouvé la composante z de theta, c'était le dernier point qui me posait problème, merci^^

[Médiat]

Fonction linéaire qui vaut pour ...