Formule pour obtenir une courbe en "S" dans programme automate

[invite5b038e99]

Bonjour à tous,

Je me permet de poster ici car j'espère trouver quelqu'un qui puisse m'aider, je suis automaticien et souhaite piloter la deceleration d'un moteur sur une machine, mon problème ne concerne pas la programmation mais plutôt comment obtenir une courbe en "S" à partir d'une suite de chiffre qui par de "50" pour aller à "0" de manière linéaire.

L'application est la suivante :

Un moteur entraîne un bras qui par d'un point A pour arrêter à un point B, l'acceleration du moteur pour aller de "0" à "50" est géré automatiquement par le variateur de vitesse, par contre je pilote depuis l'automate la deceleration pour que mon moteur passe de "50" à "0", ce qui permet d'adoucir le mouvement et d’arrêter à une position précise.

J'ai déjà programmé une deceleration mais celle est linéaire et reste trop brutal pour la mécanique que le moteur entraîne derrière.

J'ai fait rapidement un tableau excel que vous pouvez télécharger ici : *** Merci de respecter les règles du forum pour les pièces jointes *** vous y verrez un tableau avec la valeur que j'envoi au variateur (consigne analogique) suivant la position du moteur, j'ai fait une courbe à partir de ma suite de chiffre, elle descend de manière linéaire, vous verrez aussi une courbe noir que j'ai dessiné et qui représente la forme de la courbe que je souhaiterais avoir.

Mon automate accepte un grand nombre de formule mathématique, je peux faire plusieurs calcul différents (exemple 1 calcul pour le début de la courbe, un calcul pour le milieu et un calcul pour la fin de la courbe)

J'espère que ma demande n'est pas trop tordu et surtout que j'ai reussi à vous la faire comprendre
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[invite5b038e99]

J'ai oublié de dire que peu importe les valeurs, j'ai juste besoin d'avoir une suite de chiffre qui forme la courbe noir que vous voyez sur le fichier.

[invite23cdddab]

Cette fonction pourrait convenir :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Foncti...que_(Verhulst)

[invite5b038e99]

Merci pour ta réponse, j'avais trouvé cette fonction mais je n'arrive pas à l'appliquer à mon besoin...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour Tryss,
Je ne connaissais pas cette fonction. Je vais l'ajouter à mon catalogue de fonctions pour mon outil de calcul de régression.
D'après ce que j'ai lu, seule le fonction logistique (sigmoïde) est vraiment utile, la fonction inverse (logit), n'étant utile que pour le calcul.
Bon exercice pour un samedi.

[invite5b038e99]

Comme le lien vers mon fichier excel a été supprimé, voici une capture d'ecran :



Pour rappel, la courbe orange est celle avec que j'utilise actuellement et la noir est celle que j'aimerais avoir

[invite51d17075]

bonjour d'où vient la noire ?
- à la main ?
- avec une méthode pariculière ?
sinon on peut faire une approximation polynomiale très proche , mais le graphique est trop "grossier".
ps 1 : ton lien initial était une vrai cata ( une sorte d'Excel gratuit qui sort de je ne sais ou et qui refusait de se fermer )
ps 2 : @Tryss : je doute de la fonction que tu proposes car les dérivées en début et en fin de courbe de sa fonction ne sont pas nulle.
et il est difficile de "mesurer" la pente au point d'inflexion.

[Médiat]

Bonjour,

Avec une simple fonction du 3 ième degré on obtient quelque chose de très approchant entre 5.5 et 7


[EDIT]Croisement avec ansset

[invite5b038e99]

La courbe noir a été faite à la "main",

@ansset, qu'entend-tu par "grossier" ? Il n'y à pas assez de valeurs dans le tableau ? J'ai volontairement reduit le nombre de point mais mon automate rafraîchit la position tout les 20ms donc en gros la valeur "position" s'incremente de 0.2 à chaque fois.

Je prend note de vos propositions mais je n'ai pas fait de mathématique depuis 13 ans donc il faudrait si possible me guider pour que j'arrive à l'appliquer

Si cela pose problème, je ne suis pas obligé de terminer à "0", si la dernière valeur est autour de 1 ce n'est pas très genant

[invite51d17075]

le terme grossier est mal choisi je n'ai pas téléchargé ta courbe pur bien "lire" les valeurs des dérivées au début, milieu ( point d'inflexion ) et fin de la courbe. ( idem début je pense )
mais peut être peux tu toi nous donner ces valeurs.

[invite5b038e99]

Je veux bien vous donner les dérivés que vous me demandez mais le problème c'est que je ne sais pas exactement de quoi il s'agit...! Je doit le calculer par rapport à ma courbe ?

Comme je vous l'ai dit je n'ai jamais refait de mathématique depuis mon BTS et je doit avouer que tout ces termes sont très loin...

[invite23cdddab]

ps 2 : @Tryss : je doute de la fonction que tu proposes car les dérivées en début et en fin de courbe de sa fonction ne sont pas nulle.
et il est difficile de "mesurer" la pente au point d'inflexion.

Il me semble qu'il est plus intéressant dans son problème d'avoir justement une accélération continue (et dérivable), pour limiter les efforts mécaniques...

[Dlzlogic]

Je propose cette courbe.
Consigne.png

[azizovsky]

Bonsoir, peut être la fonction avec .

[azizovsky]

et pour décaler la courbe vers le haut, on rajoute une constante (pi/2?) à la fonction ...(à la louche )

[invite5b038e99]

Je propose cette courbe.
Pièce jointe 331598

J'ai appliqué cette formule sur excel : =((0)*PUISSANCE(A16;4))+((-0,00043)*PUISSANCE(A16;3))+((0 ,352)*PUISSANCE(A16;2))+((-125)*A16+16373) où A16 correspond à 550 et j'obtiens -17438,25 et plus "x" augmente plus mon résultat descend, ai-je fait une erreur ?

[invite5b038e99]

Bonsoir, peut être la fonction avec .

Je suis désolé d’être si ignorant ! mais à quoi correspond "artg" ? a= constante, r=?, tg=tangente ???

[Dlzlogic]

Bonsoir,
J'ai refait le calcul pour les valeurs mesurées, ça donne ça :
Régression polynôme Y=A.X^4 + B.X^3 + C.X^2 + D.X + E
nbpts= 7 A = 0.00000 B = -0.00043 C = 0.352 D = -125. E = 16373.
Ecart-type (écart moyen quadratique) = 1.396
Coefficient de corrélation = -0.982
X=552.00 ==> Y= 49.73
X=572.00 ==> Y= 48.80
X=590.00 ==> Y= 43.71
X=620.00 ==> Y= 28.44
X=643.00 ==> Y= 14.46
X=668.00 ==> Y= 2.49
X=690.00 ==> Y= 0.38

Ca peut vous permettre de vérifier votre formule.
Dites-moi si ça ne marche pas, je vous ferai une petite feuille Excel.

[azizovsky]

Bonsoir, la fonction arctg(x) est défini ici :https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_tangente

une multiplication par -1 inverse la courbe suivante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_ta...ile:Arctan.svg

puisque , on lui rajoute pour qu elle soit au dessus de l'axe (ox), je l'ai essayé ici :

http://www.wolframalpha.com/input/?i...2-arctg(x%2Fa)

et pour déplacer la courbe vers la droite : le point d'inflexion, il faut ajouté une constante à x, càd :.

ps: ah une application: https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre...File:FPBP1.png , filre basse bas en électronique

je ne suis pas sur que cette fonction est la bonne, mais qui ne tente rien n'aura rien .

[Dlzlogic]

Bonjour,
Par sécurité, j'ai essayé de mettre en oeuvre la formule avec Excel. J'ai trouvé comme vous.
La seule explication que je vois est que l'opération consiste à faire des opérations arithmétiques, multiplications, addition et soustraction avec des grands nombres. Le machines n'aiment généralement pas cela. Il ne faut pas oublier que les constantes (A, B, C, D, E) sont données avec un petit nombre de chiffres significatifs. Je les ai calculés avec plus de décimales. Essayez pour voir ce que ça donne.
0.0000001940 -0.0004305640 0.3517185400 -125.1571433597 16372.9093242734
Bon calcul